C’est de cette manière qu’on a calculé les valeurs de
jusqu’à
comme elles sont dans le tableau suivant :
![{\displaystyle {\begin{array}{c|r}n&(c_{_{n}})^{2}\\\hline \\0&1\\1&3\\2&7\\3&19\\4&49\\5&129\\6&337\\7&883\\8&2311\\9&6051\\10&15841\end{array}}\qquad \qquad {\begin{array}{c|r}n&(c_{_{n}})^{2}\\\hline \\11&41473\\12&108577\\13&284259\\14&744199\\15&1948339\\16&5100817\\17&13354113\\18&34961521\\19&91530451\\20&239629831\\\\\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1a28e342cbad0f633cab7c26468ab79ae39cc8c4)
Si on s’arrête au
e triangle transformé
les carrés de ses côtés sont, comme on voit,
![{\displaystyle 2311,\quad 6051,\quad 15841,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c87c07fc6b514db895767c259681d689359f78f1)
De là on tire
![{\displaystyle \cos .\mathrm {C} ^{_{10}}={\frac {2311+6051-15841}{2{\sqrt {\left[(2311)(6051)\right]}}}}=-{\frac {3739.5}{\sqrt {\left[(2311)(6051)\right]}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ad75ab4243902dd8455750ea27bd30e2a7b77a82)
![{\displaystyle \log .\cos .\left(\pi -\mathrm {C} ^{_{10}}\right)=9.99999\,99884.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/83b2cae4e0a38b0ed64c5e37496f53c55d802b6d)
Ce
répond à un angle plus petit que
et qui ne peut pas être déterminé bien exactement par cette valeur. Mais on obtiendra plus de précision par l’autre formule qui donne
![{\displaystyle \sin .\left(\pi -\mathrm {C} ^{_{10}}\right)={\frac {ab\sin .\mathrm {C} }{a_{_{10}}b_{_{10}}}}={\frac {{\frac {1}{2}}{\sqrt {3}}}{\sqrt {\left[(2311)(6051)\right]}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c64291ca4d710169ab3357d5088037eca51886e)