deux crochets. Ainsi, parmi les quatre intégrales simples
![{\displaystyle \left(\int \mathrm {K} dx\right),\quad \left(\int \mathrm {K} dy\right),\quad \left[\int \mathrm {K} dx\right],\quad \left[\int \mathrm {K} dy\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a3cf18f19a0380f95ec871ce69a4a2355287495c)
les deux premières appartiendront à la courbe intérieure et s’étendront à son contour entier, et les deux dernières s’étendront au contour entier de la courbe extérieure. Je désignerai, pour un moment, par
et
les équations des projections de ces deux courbes sur le plan des
et ![{\displaystyle y.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/83f72471aff7c6fbb27df0f971283a068efe091f)
Si l’on remplace
et
par des fonctions de deux autres variables indépendantes
et
la troisième coordonnées deviendra aussi une fonction de
et
En substituant les valeurs de
et
dans les équations
et
des courbes limites, on aura deux équations
et
qui détermineront les limites de l’intégrale relative à
et
Réciproquement, l’équation de la surface résultera de l’élimination de
et
entre les valeurs de
et les équations
et
des courbes limites de l’intégrale relative à
et
s’obtiendront en éliminant
et
entre les valeurs de
et
et les équations
et
Cela posé, si l’on désigne par
des fonctions arbitraires et infiniment petites de
et
et si l’an suppose que
deviennent
l’équation de la nouvelle surface résultera de l’élimination de
et
entre les valeurs de
en sorte que sa forme différera infiniment peu, mais d’une manière entièrement arbitraire, de celle de la surface primitive. En même temps, si l’on n’a pas changé les équations
et
celles des nouvelles courbes limites résulteront de