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vement celles-ci : $x,\,-(x+z),\,z\,;\ldots ,$ l’erreur de $\mathrm {Z} _{n}$ serait

$d\mathrm {Z} _{n}=-z+z_{1}-z_{2}+\ldots \pm z_{n-1},$

et sa valeur moyenne, vu l’indépendance de $z\,z_{1}\ldots$ serait également $v={\frac {1}{3}}\theta .$

Si, par exemple, on voulait trouver les limites de l’erreur du dernier azimut du côté de la chaîne des 26 triangles compris entre Perpignan et Formentera, on aurait, d’après les données rapportées précédemment,

$\theta ^{2}=108{,}84,\quad {\text{d’où}}\quad \theta =10''{,}4012$ sexagésimales ;

et ces limites, qui ont généralement pour expression $\pm {\frac {2}{3}}\theta t,$ deviendraient

$\pm t.6''{,}9341.$

Quant à leur probabilité, elle serait

$p={\frac {2}{\sqrt {\pi }}}\int dt.e^{-t^{2}},$

l’intégrale étant prise depuis $t$ nul. En faisant donc $t={\frac {1}{2}}$ ou plus exactement $t=0{,}47708,$ il y aurait un contre un à parier que l’erreur de l’angle $\mathrm {Z} _{n}$ tombe entre les limites $\pm 3''{,}3081.$

Nous rappellerons que l’erreur $v$ qui affecte l’azimut à l’extrémité d’un arc de plus courte distance perpendiculaire à un méridien, conclu de l’azimut de l’autre extrémité, ferait connaître immédiatement celle de la différence de longitude $\varphi$ de ces mêmes extrémités. En effet si $\mathrm {H}$ est la latitude du pied de la perpendiculaire, et $\delta \varphi$ l’erreur cherchée, on aura

$\delta \varphi =-v\operatorname {\mathrm {cos{\acute {e}}c} } .\mathrm {H} .$

Telle est la correction à faire à l’angle $\varphi$ calculé géodésique-