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à un défaut d’alignement des règles de platine et à leur épaisseur, trouva à peine $5$ millièmes de toise à ôter d’une longueur de $6076$ toises. Il est vrai que, dans cette évaluation, il ne tint aucun compte de l’erreur de lecture du vernier des languettes, laquelle peut être accidentellement positive ou négative : en la désignant par $\alpha$ pour chaque règle portée $n$ fois dans la longueur d’une base, l’erreur totale $\varepsilon$ à craindre serait, en vertu du second principe (art. 1),

$\varepsilon =\pm \alpha {\sqrt {n}}.$

Par exemple, les parties du vernier des languettes de chaque règle étant des cent-millièmes de toise, il n’est guère possible de commettre dans leur lecture une erreur d’estime de plus d’un quart de partie ou de $0^{\text{t}}{,}000025,$ soit en plus soit en moins ainsi pour une longueur de $3021$ règles, comme celle de la base de Melun, on aurait

$\varepsilon =\pm 0^{\text{t}}{,}000025{\sqrt {3021}}=\pm 0^{\text{t}}{,}0013\,;$

quantité assez petite pour être négligée.

§ III.

Recherche de l’erreur moyenne qui affecte tant la mesure d’un arc de méridien assujéti à celle d’une ou de deux bases, que la valeur du dernier azimut d’une chaîne de triangles.

5. Représentons par $\mathrm {M}$ la longueur $\mathrm {BM}$ d’un arc de méridien compris entre les parallèles des points extrêmes $\mathrm {B,\,M}$ du réseau ci-dessus, et désignons par $\mathrm {J\,J_{1}J_{2}J_{3}\ldots J} _{n}$ les por-