l’illustre Laplace a publiées dans le 2e et le 3e supplément à sa Théorie analytique des probabilités, en m’imposant la condition de n’emprunter de cette théorie abstraite que les principes fondamentaux les plus indispensables. Si j’ai éludé de cette manière toutes les difficultés d’une analyse très-délicate, j’ai tâché du moins de ne priver mes calculs de rien de ce qui pouvait en faire ressortir la justesse.
Dans mon premier Mémoire sur cette matière, j’ai exposé une méthode propre à évaluer l’erreur d’un grand nivellement trigonométrique ; dans celui-ci je me propose d’étendre cette méthode à l’appréciation de l’erreur de la mesure des quantités qui entrent essentiellement dans la recherche de la grandeur et de la figure de la terre. Je pense que par-là les applications du calcul des probabilités aux grandes opérations géodésiques seront ramenées à des procédés purement élémentaires, et qu’elles deviendront plus faciles et plus fréquentes. Il est surtout indispensable de recourir à ces applications, et de les faire avec discernement, lorsque l’on cherche à démêler, parmi les discordances qui existent souvent entre les mesures géodésiques et astronomiques comparables, ce qui appartient réellement aux irrégularités du globe terrestre.
1. Tout ce qui va suivre sera principalement fondé sur les deux règles suivantes :
1o Si l’on considère comme le résultat moyen d’un grand nombre de valeurs particulières provenant de la mesure
