SUR UNE QUESTION D ANALYSE.
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Et dans cette formule on remarquera que les quatre premiers coefficients de Y, savoir 2, 1 1-6À, 1-9À, sont toujours moindres que n, mais le coefficient suivant 1 1 1 À + 3À’ qui est de l’ordre 3-x2 ou 9~, devient bientôt plus grand que n ; ainsi faisant a= 13 ou n=31 r, on a 1-1 lÀ ;+- 3À’=365. Ces deux premiers tableaux pour les nombres premiers 4 i + 1 et 4 i- 1 ne s’étendent pas au-delà de A4 qui donne les’ coefficients de x°`-4 dans Y’et Z ; pour aller plus loin, il faut subdiviser chacune des valeurs n=24~, + 1 5, 13, 17, en quatre autres par la substitution des cinq valeurs ~, = 5 5 + 1 5 IL -i- 2, 5 IL + 3, 5 V. + 4, dont une doit être rejetée, comme ne donnant pas pour n des nombres premiers ; voici, ces subdivisions
Appliquant notreméthode à ces différents cas, on trouvera pour chacun d’eux l’expression générale du coefficient As et celle de A6, l’une renfermant des termes’ affectés de [1-’ et1-’ Vn, l’autre des termes affectés de N’~l/n et (1.3 ; on en conclura que le coefficient de.x"6 dans Y, étant de l’ordre, [1deviendra bientôt plus grand que n’, ce qui manifeste l’augmentation progressive des coefficients de Y. On voit en même temps que le nombre et la complication des formules aùgmen-T. XI.. 13
