MÉMOIRE
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leurs des fonctions Y et Z, ne laisse rien à désirer quand il s’agit de l’appliquer à une valeur particulière du nombre premier n ; mais pour parvenir à quelques résultats généraux, il sera bon de considérer la valeur de n sous une forme indéterminée qui la rende applicable à une infinité de nombres premiers. Et parce que les formules relatives aux nombres premiers Iti— i se déduisent aisén-ient des formules relatives aux nombres premiers 4 + l, nous allons nous occuper exclusivement de ceux-ci.
Observons d’abord que la forme 4 + 1 se divise en quatre autres savoir
ce qui offre quatre cas à considérer.
Alors on aura Cn)= 1 (~) = (j) = à C4) ou en général (n 2 Nous nous arrêterons là, parce que pour aller plus loin il faudrait connaître le reste que donne À divisé par 5, ce qui exigerait une nouvelle subdivision. Au moyen de ces valeurs de 4), on trouvera
ensuite par les équations (i) on aura
