etc.
d’où l’on tire les valeurs séparées des fonctions 
et 
savoir :
Telle est la méthode par laquelle on trouvera les fonctions et 
qui satisfont à l’équation 
lorsque le nombre premier 
est de la forme 
elle servira également à résoudre l’équation 
lorsque le nombre premier est de la forme 
Il suffira pour cela de mettre 
à la place de dans la valeur de 
c’est-à-dire, de prendre 
on déterminera ensuite généralement 
au moyen de la formule 
en y substituant la valeur particulière de 
qu’on peut toujours trouver a priori. Alors connaissant par les équations (1) les valeurs des coefficients 
etc. qui seront tous de la forme 
on en déduira comme ci-dessus la valeur de la fonction 
etc., et ensuite celles des fonctions et 
.
Exemple I.
Pour continuer le tableau de l’art. 512, prenons 
Comme les diverses valeurs de ne peuvent être que 
et 
savoir 
ayant déja fait 
nous déterminerons les sommes suivantes 
etc. au moyen des symboles 
etc.
