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petits qLe n, deviennent progressivement plus grands que n à mesure que n augmente UlêJtle plus grands que n’, n3 etc. Les règles dont nous parlons ne font donc plus connaître les vrais coefficients de Y, mais seulement les restes de ces coefficients divisés par n, ce qui peut être utile pour vérifier les valeurs calculées par d’autres méthodes, et il en résulte toujours, conformément à ce qui a été dit dans l’article 5 1 que le polynome Y dont. les premiers termes sont Zx"’ + x"` + 3±nx’ + etc. contient nécessairement tous
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ses termes au nombre de m + i sans qu’aucun d’eux puisse devenir nul, ce qui n’a pas toujours lieu pour le polynome Z du degré m i qui peut être complet ou incomplet suivant les différents cas. Voici maintenant une méthode sûre et exacte pour déterminer, dans tous les cas, les polynomes Y et Z qui satisfont à l’équation 4 X = Y2 : i— n Z2. Soit d’abord ra l i i ou m=2 i, valeur qui répond à l’équation 4X=YZ-nZ`, si on fait en général
la forme connue des polynomes Y et Z étant
on aur a les relations suivantes entre les coefficients A a, b :
et en général Ak=ah+ bk[/.n ; ainsi pour avoir les -valeurs des fonctions Y et Z, il suffira de connaître celles des coefficients A~, A, etc.
