puis à zéro, est d’autant plus petit que la distance du point que l’on considère au centre de l’ébranlement primitif, sera plus grande, eu égard au rayon de cet l’ébranlement, et il serait insensible si le rapport de cette distance à ce rayon, était extrêmement grand et comme infini ; supposition qui rendrait rigoureuses, toutes les formules approchées que nous avons obtenues pour le cas où ce rapport est seulement un très-grand nombre.
(21) L’analyse du paragraphe précédent est sans doute très-compliquée ; mais il paraîtra difficile de la rendre plus simple, si l’on fait attention que les formules générales qui renferment la solution du problème, sont exprimées par des intégrales sextuples ; qu’on en a d’abord réduit les différentes parties a des intégrales doubles, sans en altérer l’exactitude, et en supposant seulement que l’ébranlement primitif était circonscrit dans une portion limitée de l’un des deux fluides, et symétrique en tous sens autour d’un point donné ; et qu’ensuite on a ramené ces mêmes formules à des expressions dans lesquelles toutes les intégrations sont effectuées, en considérant des points très-éloignés du centre du mouvement, et s’arrêtant alors à un degré d’approximation qui sera d’autant plus grand que leurs distances seront de plus grands multiples du rayon de l’ébranlement initial.
Rappelons d’abord les notations qu’on a employées, les
