ont leurs axes parallèles, et ceux de la seconde section sont respectivement égaux aux quotients qu’on obtient en divisant l’unité par les axes de la première.
P. S. Pour faire mieux saisir les principes ci-dessus exposés, je développerai, dans un second mémoire, les diverses formules que j’ai seulement indiquées dans celui-ci. Je ferai encore, au sujet des mêmes principes, deux remarques importantes ; et d’abord, lorsqu’on parle de l’attraction ou de la répulsion mutuelle des molécules d’un fluide éthéré, on doit seulement entendre que, dans la théorie de la lumière, tout se passe comme si les molécules de l’éther s’attiraient ou se repoussaient effectivement. Ainsi la recherche des lois que présentent les phénomènes si variés de la propagation, de la réflexion, de la réfraction, etc., de la lumière, se réduit au développement d’une loi plus générale qui renferme toutes les autres. C’est ainsi que, dans le système du monde, on ramène la détermination des lois suivant lesquelles se meuvent les corps célestes, à l’hypothèse unique de la gravitation universelle.
Je remarquerai en second lieu que, pour établir les propositions énoncées dans ce mémoire, nous avons eu recours aux formules (68) de la page 208 des Exercices de mathématiques, et que, pour réduire les équations différentielles du mouvement d’un système de molécules sollicitées par des forces d’attraction ou de répulsion mutuelle aux formules dont il s’agit, on est obligé de négliger plusieurs termes, par exemple ceux qui renferment les puissances supérieures des déplacemens et de leurs dérivés prises par rapport aux variables indépendantes Lorsqu’on cesse de négliger ces mêmes termes, on obtient, comme je le montrerai dans un nouveau Mémoire déjà présenté à l’Académie, des formules à l’aide desquelles on peut non-seulement assigner la cause de la dispersion des couleurs par le prisme, mais encore découvrir les lois de ce phénomène qui, malgré les nombreux et importants travaux des physiciens sur cette matière, étaient restées inconnues jusqu’à ce jour.
