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l’élasticité d’un milieu reste la même en tous sens autour d’un point quelconque. Ajoutons que l’intensité de la lumière déterminée par le calcul pour chacun des deux rayons polarisés que nous considérons ici, est précisément celle que fournit l’observation. Quant au troisième rayon polarisé, le calcul montre qu’il est très-difficile de l’apercevoir, attendu que l’intensité de la lumière y demeure toujours très-petite quand elle n’est pas rigoureusement nulle. Nous rechercherons plus tard les moyens d’en constater l’existence.

Concevons à présent que, dans le fluide éthéré, l’élasticité cesse d’être la même en tous sens autour d’un axe parallèle à l’axe des z. Si l’on coupe la surface des ondes lumineuses par les plans coordonnés, les sections faites dans deux nappes de cette surface pourront se réduire aux trois cercles et aux trois ellipses représentées par les équations

(5)

$\left\{{\begin{alignedat}{2}{\frac {y^{2}}{\mathrm {R} }}+{\frac {z^{2}}{\mathrm {Q} }}=&t^{2},\qquad &{\frac {y^{2}+z^{2}}{\mathrm {P} }}=&t^{2}\,;\\{\frac {z^{2}}{\mathrm {P} }}+{\frac {x^{2}}{\mathrm {R} }}=&t^{2},\qquad &{\frac {z^{2}+x^{2}}{\mathrm {Q} }}=&t^{2}\,;\\{\frac {x^{2}}{\mathrm {Q} }}+{\frac {y^{2}}{\mathrm {P} }}=&t^{2},\qquad &{\frac {x^{2}+y^{2}}{\mathrm {R} }}=&t^{2}\,;\end{alignedat}}\right.$

et, pour que cette réduction ait lieu, il suffira que, les coefficients $\mathrm {G,H,I}$ étant nuls, les trois conditions

(6)

$\left\{{\begin{aligned}&\mathrm {(M-P)(N-P)=4P^{2},\qquad (N-Q)(L-Q)=4Q^{2}} ,\\&\qquad \qquad \qquad \mathrm {(L-R)(M-R)=4R^{2}} ,\end{aligned}}\right.$

toutes trois semblables à la condition (2), soient vérifiées. Il y a plus, si les excentricités des trois ellipses sont assez petites pour qu’on puisse négliger leurs carrés, les conditions