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et alors la marche des deux rayons polarisés sera précisément celle qu’indique le théorème d’Huyghens, relatif aux cristaux qui offrent un seul axe optique. Or, l’exactitude de cè théorème ayant été mise hors de doute par les nombreuses expériences des physiciens les plus habiles, il résulte de notre analyse que, dans les cristaux à un axe optique, les coefficients $\mathrm {H,I,N,Q,R} ,$ vérifient les conditions (2) et (3). D’ailleurs l’élasticité du fluide éthéré n’étant, par hypothèse, la même en tous sens qu’autour de l’axe des $z,$ il n’est pas naturel d’admettre que l’on ait $\mathrm {G=H} =1,$ à moins que l’on ne suppose les trois coefficients $\mathrm {G,H,I} ,$ généralement nuls. II est donc très-probable que dans l’éther ces trois coefficients s’évanouissent, et avec eux les pressions supportées par un plan quelconque dans l’état naturel. Cette hypothèse étant admise, l’ellipsoïde et la sphère ci-dessus mentionnés seront représentés par les équations

(4)

${\frac {x^{2}+y^{2}}{\mathrm {R} }}+{\frac {z^{2}}{\mathrm {Q} }}=t^{2},\qquad {\frac {x^{2}+y^{2}+z^{2}}{\mathrm {Q} }}=t^{2}\,;$

en sorte que ${\sqrt {\mathrm {Q} }}$ sera le demi-diamètre de la sphère, et ${\sqrt {\mathrm {R} }}$ le demi-diamètre de l’équateur dans l’ellipsoïde. Il importe d’observer que dans les cristaux doués d’un seul axe optique, ces deux demi-diamètres, ou leurs carrés $\mathrm {Q,R} ,$ sont toujours très-peu différents l’un de l’autre, et qu’en conséquence l’ellipse génératrice de l’ellipsoïde offre une excentricité très-petite. Il en résulte aussi que la condition (2) se réduit sensiblement à la suivante

$\mathrm {N=3R} ,$

c’est-à-dire, à une condition qui est remplie, toutes les fois que