nent, comme cas particuliers, celles que M. Poisson et d’autres géomètres avaient trouvées dans la supposition contraire. L’accord remarquable de ces diverses formules, et des lois qui s’en déduisent, avec les observations des physiciens, et spécialement avec les belles expériences de M. Savart, devait m’encourager à suivre les conseils de quelques personnes qui m’engageaient à faire des équations générales que j’avais données, une application nouvelle à la théorie de la lumière. Ayant suivi ce conseil, j’ai été assez heureux pour arriver aux résultats que je vais exposer dans ce Mémoire, et qui me paraissent dignes de fixer un moment l’attention des physiciens et des géomètres.
Les trois équations aux différences partielles qui représentent le mouvement d’un système de molécules sollicitées par des forces d’attraction ou de répulsion mutuelle, renferment, avec le temps et les coordonnées rectangulaires d’un point quelconque de l’espace, les déplacements de la molécule qui coïncide au bout du temps avec le point dont il s’agit ; ces déplacements étant mesurés parallèlement aux axes des Les mêmes équations offriront vingt et un coefficients dépendants de la nature du système, si l’on fait abstraction des coefficients qui s’évanouissent, lorsque les masses m’, m, des diverses molécules sont deux à deux égales entre elles et distribuées symétriquement de part et d’autre de la molécule sur des droites menées par le point avec lequel cette molécule coïncide. Enfin ces équations seront du second ordre, c’està-dire qu’elles ne contiendront que des dérivées du second ordre des variables principales et l’on pourra, en considérant chaque coefficient comme une quantité constante,
