des en une multitude de points à la droite de l’origine Nous avons désigné par etc. les distances de à ces divers points d’intersection. Si l’on écrit dans l’équation algébrique qui est du degré et a ses racines réelles, on a une transformée algébrique, que nous désignons par est l’inconnue, et toutes les racines, c’est-à-dire les valeurs de sont réelles ; car on les trouverait en multipliant par le nombre les valeurs de qui sont les racines de l’équation Or si l’on donnait au nombre entier une valeur immensément grande, qui surpasserait, par exemple, plusieurs millions, il est manifeste que l’équation algébrique donnerait pour l’inconnue des valeurs réelles etc. extrêmement peu différentes de ces racines que nous avons désignées par etc., et qui, étant prises pour rendent nulle la fonction Si l’on remarquait une des valeurs algébriques etc., par exemple la quatrième par ordre de grandeur, on la trouverait extrêmement peu différente de la racine du même rang qui satisfait à l’équation transcendante En général chacune des valeurs algébriques de données par l’équation et désignées par les quantités etc., approche continuellement de la valeur du même rang, prise parmi les racines de l’équation elle en approche d’autant plus que le nombre est plus grand, et ce nombre peut être tel que la différence soit moindre que toute grandeur donnée. Les racines etc. sont les limites respectives vers lesquelles les valeurs etc. convergent de plus en plus. Le nombre des valeurs données par l’équation augmente continuellement, et ces valeurs se rapprochent infiniment des
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