une valeur infinie de prise avec le signe Une fonction telle que diffère essentiellement de celles qu’on ne pourrait jamais rendre nulles, ou plus petites que tout nombre donné, en attribuant à des valeurs réelles. Lorsqu’on assinile deux fonctions aussi différentes, on doit arriver à des conséquences erronées.
On connaît encore la nature de l’équation si on la transforme en écrivant car la transformée a certainement pour racine réelle, puisque la ligne dont l’équation serait coupe l’axe à l’origine des
Pour faire l’application complète du théorème que nous avons énoncé à l’équation il ne faut pas se borner à une seule des racines réelles de cette équation, mais les considérer toutes. Or, si l’on rétablit ces racines réelles, auxquelles l’auteur de l’objection n’a point eu égard, on voit que la règle n’indique nullement que toutes les racines de l’équation sont réelles. Elle montre au contraire que cette équation ne satisfait pas aux conditions que le théorème suppose.
Pour établir cette conséquence, nous allons rappeler le calcul mème qui est employé par l’auteur ; et afin de rendre les expressions plus simples, sans altérer en rien les conclusions l’on en déduit, nous considérerons seulement l’équation Le lecteur pourra s’assurer facilement qu’il n’y a ici aucune différence entre les conséquences qui conviennent à l’équation et étant positifs, et celles que l’on déduirait de l’équation très-simple
