![{\displaystyle \operatorname {F} (k,\alpha _{2m})={\frac {2m}{p}}\operatorname {F} \left(k,{\frac {1}{2}}\pi \right),\qquad \operatorname {F} (k,\alpha _{p-2m})={\frac {p-2m}{p}}\operatorname {F} \left(k,{\frac {1}{2}}\pi \right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b22d546a048b4ff0028daf1864345d2b113b4f07)
on aura
![{\displaystyle \operatorname {F} \left(k,{\frac {1}{2}}\pi \right)-\operatorname {F} (k,\alpha _{2m})=\operatorname {F} (k,\alpha _{p-2m})\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ea6e2f714445ce308fe4575fa07b041c31abc06)
si donc on prend
la seconde équation (6) donnera
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(10)
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au moyen de quoi la valeur précédente de
deviendra plus simplement
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(11)
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III.
Il résulte de l’équation (9) que y change de signe avec
si donc on met
et
à la place de
et
dans l’équation (8), on aura la valeur de
et en la multipliant par celle de
et prenant la racine carrée du produit, on en conclura
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(12)
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Je désigne par
ce que devient
quand on y met
au lieu de
d’après les équations (9) et (10), on aura
![{\displaystyle u=yk^{p}\mu ^{2}\sin .^{4}\alpha _{2},\sin .^{4}\alpha _{4},\sin .^{4}\alpha _{p-1}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/031d5f220808ba1bcbb84116b46c34db096edfdc)
c’est-à-dire,
en ayant égard à la valeur de
et faisant
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(13)
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