résolution complète de l’équation relative à la division d’une fonction elliptique, en supposant connue la résolution de la même équation dans le cas où l’amplitude est égale à un angle droit. Quant à ce cas particulier, l’auteur a d’abord fait voir que l’équation qui s’y rapporte peut se décomposer en deux équations auxiliaires d’un degré moins élevé, et que l’une de celles-ci est toujours résoluble par le procédé de M. Gauss, fondé sur la relation qui existe entre les racines et sur la considération des racines primitives des nombres. En revenant de nouveau sur le même sujet, il a montré que la seconde équation auxiliaire peut encore se résoudre par le même procédé, mais seulement dans quelques circonstances particulières, qui ont lieu par exemple relativement à la Lemniscate ; d’où il conclut que la circonférence entière de cette courbe se divisera en parties égales, par la règle et le compas, dans les mêmes cas que la circonférence du cercle, c’est-à-dire, lorsque le nombre des parties sera premier et égal à une puissance de deux augmentée d’une unité.
Le second Mémoire du géomètre norvégien est postérieur aux premiers extraits publiés par M. Jacobi. L’auteur est conduit par ses propres idées à la transformation générale des fonctions de première espèce que son digne émule avait trouvée. Il termine son Mémoire en disant qu’il était achevé, lorsqu’il a eu connaissance du théorème de M. Jacobi; ce qu’on ne doit sans doute pas révoquer en doute, sans que cela change rien aux droits de M. Jacobi à l’antériorité.
Les recherches qu’il a publiées en moins de deux ans dans les journaux de M. Crelle et de M. Schumacher, prouvent, par leur nombre considérable, l’activité de son esprit et l’ardeur qu’il mettait à cultiver les sciences. Elles sont
