grand possible, il faudra que l’on ait, en regardant 
et 
comme des quantités constantes les deux équations :
![{\displaystyle d\left[{\frac {a\mathrm {N} t_{_{\scriptscriptstyle {I}}}}{p\left[{\frac {a(n-1)}{n}}+\mathrm {N} \left({\frac {a}{n}}+t_{_{\scriptscriptstyle {I}}}\right)\right]+p'{\frac {\sqrt {a}}{\mathrm {O} {\sqrt {g}}}}{\frac {\left[n-2+\mathrm {N} \left({\sqrt {2}}+1\right)\right]}{\sqrt {n}}}}}\right]=0\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ed92a693ccb0a180dc58125705cc5cbb7400cacb)
et
![{\displaystyle d\left[{\frac {-a\mathrm {N} 't_{_{\scriptscriptstyle {II}}}}{p\left[-t_{_{\scriptscriptstyle {II}}}+(\mathrm {N} '-1)\left({\frac {a}{n'}}-t_{_{\scriptscriptstyle {II}}}\right)\right]+p'{\frac {\sqrt {a}}{\mathrm {O} {\sqrt {g}}}}{\frac {\left[n'-2+\mathrm {N} '\left(1+{\sqrt {2}}\right)\right]}{\sqrt {n'}}}}}\right]=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5bd6a5bd473d6b4d7829b41b311ecae12a59ce47)
lesquelles donnent
![{\displaystyle {\frac {\left[pa\mathrm {O} {\sqrt {g}}(\mathrm {N} -1)\right]^{2}}{p'{\sqrt {a}}}}=n{\frac {\left[\mathrm {N} \left(1+{\sqrt {2}}\right)-(n+2)\right]^{2}}{2}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/496e45af8753abd3c260ac634025a40751191159)
et
![{\displaystyle {\frac {\left[pa\mathrm {O} {\sqrt {g}}(\mathrm {N} '-1)\right]^{2}}{p'{\sqrt {a}}}}=n'{\frac {\left[\mathrm {N} '\left(1+{\sqrt {2}}\right)-(n'+2)\right]^{2}}{2}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bcb9931e3969c7d16d84125adeed1a449c510ded)
Ainsi les nombres de sas cherchés 
et 
se déduisent chacun de la solution d’une équation du troisième degré de mème forme.
(43) Lorsqu’il s’agira de faire monter ou descendre un même nombre de bateaux par deux corps d’écluse de même chute, il est clair que l’on aura 
et par conséquent la même distribution de sas sera également la plus avantageuse la montée et la descente de convois formés d’un même pour nombre de bateaux.
La dépense en eau et en argent occasionée par le double passage, à travers la même écluse, de deux convois montant et descendant, composés du mème nombre de bateaux, sera :
