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![{\displaystyle d\left[{\frac {at_{_{\scriptscriptstyle {I}}}}{(a+t_{_{\scriptscriptstyle {I}}})p+{\frac {\sqrt {a}}{\mathrm {O} {\sqrt {g}}}}{\frac {\left[(n-1)+{\sqrt {2}}\right]p'}{\sqrt {n}}}}}\right]-d.\left[{\frac {at_{_{\scriptscriptstyle {II}}}}{({\frac {a}{n}}-t_{_{\scriptscriptstyle {II}}})p+{\frac {\sqrt {a}}{\mathrm {O} {\sqrt {g}}}}{\frac {\left[(n-1)+{\sqrt {2}}\right]p'}{\sqrt {n}}}}}\right]=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2cafaa0d02f9fa7181aeb6b09cd55bde4c7c849e)
Il sera toujours facile de déduire de cette équation la valeur cherchée de nous ne croyons pas devoir nous y arrêter : nous passerons à la recherche du plus grand avantage des écluses multiples quand elles sont traversées par des convois plus ou moins nombreux.
(40) Nous avons trouvé plus haut (23), que la dépense d’eau d’une écluse multiple ayant un nombre de sas, lorsqu’elle est traversée par un convoi ascendant composé d’un nombre de bateaux, avait pour expression :
Nous avons trouvé aussi (16) pour le temps de cette ascension :
![{\displaystyle {\frac {\mathrm {S} {\sqrt {a}}}{\mathrm {O} {\sqrt {g}}}}{\frac {\left[n-2+\mathrm {N} ({\sqrt {2}}+1)\right],}{\sqrt {n}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/60cf06a8ce28c8c8decd383070fee19392c35cc3)
L’effet utile est d’ailleurs l’avantage est donc
![{\displaystyle {\frac {a\mathrm {N} t_{_{\scriptscriptstyle {I}}}}{p\left[{\frac {a(n-1)}{n}}+\mathrm {N} \left({\frac {a}{n}}+t_{_{\scriptscriptstyle {I}}}\right)\right]+p'{\frac {\sqrt {a}}{\mathrm {O} {\sqrt {g}}}}{\frac {\left[n-2+\mathrm {N} \left({\sqrt {2}}+1\right)\right]}{\sqrt {n}}}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cdbeb99251ecb420dc6c451c211f46054e16b21d)
Si le convoi composé du nombre N’de bateaux descend une écluse multiple ayant un nombre de sas, on se rappelle (23) que la dépense d’eau est exprimée par :
