(38) Recherchons maintenant, par un calcul analogue, l’avantage d’une écluse multiple, suivant le nombre de sas qui la composent.
L’effet utile dans cette hypothèse a pour expression, 
étant la longueur d’un sas et 
leur nombre,
Quant à la cause qui le produit, nous avons trouvé ci-dessus (22), que la dépense d’eau nécessaire pour faire monter un seul bateau à travers une écluse multiple, était toujours la même, quel que fût le nombre des sas, pourvu que la chute totale fût constante. Elle est exprimée par :
De plus nous avons trouvé (14), que le temps employé à franchir cette écluse était :
![{\displaystyle {\frac {\mathrm {S} {\sqrt {a}}}{\mathrm {O} {\sqrt {g}}}}{\frac {\left[(n-1)+{\sqrt {2}}\right]}{\sqrt {n}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b9b20804a9623b30bd27022ac42be0d9832e8418)
On a donc pour l’avantage cherché
![{\displaystyle {\frac {t_{_{\scriptscriptstyle {I}}}{\sqrt {a^{2}+n^{2}\mathrm {L} ^{2}}}}{(a+t_{_{\scriptscriptstyle {I}}})p+{\frac {\sqrt {a}}{\mathrm {O} {\sqrt {g}}}}{\frac {\left[(n-1)+{\sqrt {2}}\right]p'}{\sqrt {n}}}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0665856bd163ba5e5cefe554f56acda6ffb8c298)
ou bien en ayant seulement égard au mouvement ascensionnel du bateau,
![{\displaystyle {\frac {at_{_{\scriptscriptstyle {I}}}}{(a+t_{_{\scriptscriptstyle {I}}})p+{\frac {\sqrt {a}}{\mathrm {O} {\sqrt {g}}}}{\frac {\left[(n-1)+{\sqrt {2}}\right]p'}{\sqrt {n}}}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f4f75fc6a77cf6e4a6b64024c106da8ca65a338)
expression qui devient évidemment d’autant moindre que le nombre des sas devient plus considérable.
