La durée totale du temps employé pour opérer la montée du second bateau sera donc
![{\displaystyle {\frac {2\left(2\mathrm {S} {\sqrt {x}}\right)}{\mathrm {O} {\sqrt {2g}}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/34e3237c862bacd069e938e7e93f1a0cf85d6f23)
Le 3e, le 4e et généralement tous les bateaux dont un convoi ascendant sera composé, exigeront précisément le même temps ; ainsi le nombre des bateaux de ce convoi étant toujours représenté par
la durée de son passage par une écluse simple sera exprimé par :
![{\displaystyle \left[2(\mathrm {N} -1)+1\right]{\frac {\left(2\mathrm {S} {\sqrt {x}}\right)}{\mathrm {O} {\sqrt {2g}}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/18e8416aa6362e6fd813bc86401fbb3e09834fcd)
Il faudra le même temps au même convoi pour passer une seconde écluse simple de même chute, de sorte que si, pour racheter la pente totale
d’une portion de canal comprise entre deux points fixes, il faut le nombre
d’écluses isolées, le temps
nécessaire pour les franchir sera :
![{\displaystyle \tau ''=n\left[2(\mathrm {N} -1)+1\right]{\frac {\left(2\mathrm {S} {\sqrt {x}}\right)}{\mathrm {O} {\sqrt {2g}}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dc269c6cf69787af7175e91f07f1d1cd67af4fac)
ou bien à cause de ![{\displaystyle x={\frac {a}{n}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/57da9ef1326988f16c4d8e449ea4c73ce45cc81c)
![{\displaystyle \tau ''={\sqrt {2n}}(2\mathrm {N} -1){\frac {\mathrm {S} {\sqrt {a}}}{\mathrm {O} {\sqrt {g}}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c4d6c87745974d6682f5ea3327975cf96abe671c)
Mais on a vu (16) que le temps employé par le même convoi pour traverser une écluse multiple qui rachèterait la même pente totale
au moyen du même nombre
de sas accollés, a pour expression :
![{\displaystyle \sideset {^{\text{N}}}{_{n}}\theta ={\frac {\mathrm {S} {\sqrt {a}}}{\mathrm {O} {\sqrt {g}}}}{\frac {\left[n-2+\mathrm {N} \left(1+{\sqrt {2}}\right)\right]}{\sqrt {n}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6cadacf9194908167c42935c32f2dc0b8119b8a6)