Ces valeurs étant substituées dans la formule
![{\displaystyle \mathrm {N} '=\mathrm {N} {\frac {\sqrt {n'}}{\sqrt {n}}}+{\frac {\left[{\sqrt {n'}}(n-2)-{\sqrt {n}}(n'-2)\right]}{{\sqrt {n}}\left(1+{\sqrt {2}}\right)}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b560bb859ef2423e7d77d963e534265e523bc34)
on en tire bateaux.
Il serait superflu de pousser plus loin les applications que nous pourrions faire des formules auxquelles nous sommes parvenus.
Il nous suffira de remarquer que le temps de la descente d’un convoi de bateaux par une écluse multiple, est précisément le même que le temps de la montée du même convoi par la même écluse ; ainsi ce qui vient d’être dit s’applique également à la traversée de cette écluse dans l’un ou l’autre sens.
(21) Nous allons maintenant comparer le temps de la traversée d’un certain nombre d’écluses simples, au temps de la traversée d’une écluse multiple qui rachèterait la même pente par un même nombre de sas accollés.
On a trouvé précédemment que le temps nécessaire à la montée d’un bateau, par une écluse simple, était exprimé par
Lorsqu’un second bateau doit monter à la suite du premier, il faut d’abord évacuer le sas, et cette partie de la manœuvre exige un temps égal
Le second bateau étant introduit et enfermé dans le sas, il faut remplir celui-ci de nouveau pour faire passer ce bateau dans le bief supérieur, et cette dernière partie de la manœuvre exige encore le même temps
