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Le temps employé pour mettre le sas $\mathrm {E} _{n-1}$ de niveau avec le sas $\mathrm {E} _{n-2}$ sera pareillement

${\frac {\mathrm {S} {\sqrt {x}}}{\mathrm {O} {\sqrt {g}}}}=\theta '.$

Et ainsi du temps employé pour faire passer le bateau dans tous les sas, excepté pour le faire passer du sas $\mathrm {E} '$ dans le bief supérieur $\mathrm {B} ',$ où le niveau reste constant : la durée du remplissage du sas supérieur $\mathrm {E} '$ est alors, comme on sait, exprimée par :

${\frac {2\mathrm {S} {\sqrt {x}}}{\mathrm {O} {\sqrt {2g}}}}={\frac {\mathrm {S} {\sqrt {2}}{\sqrt {x}}}{\mathrm {O} {\sqrt {g}}}}=\theta ''.$

La durée totale $\theta$ de l’ascension du bateau à travers l’écluse multiple sera donc :

$\theta =\theta '(n-1)+\theta ''=(n-1){\frac {\mathrm {S} {\sqrt {x}}}{\mathrm {O} {\sqrt {g}}}}+{\frac {\mathrm {S} {\sqrt {x}}{\sqrt {2}}}{\mathrm {O} {\sqrt {g}}}}={\frac {\mathrm {S} {\sqrt {x}}}{\mathrm {O} {\sqrt {g}}}}\left(n-1+{\sqrt {2}}\right).$

(14) Tous les sas étant maintenant supposés évacués, on trouvera de même, pour la durée de la descente d’un bateau par la même écluse multiple :

$\theta ={\frac {\mathrm {S} {\sqrt {x}}}{\mathrm {O} {\sqrt {g}}}}\left(n-1+{\sqrt {2}}\right),$

ou bien à cause de $x={\frac {a}{n}},$

$\theta ={\frac {\mathrm {S} {\sqrt {a}}}{\mathrm {O} {\sqrt {g}}}}{\frac {\left(n-1+{\sqrt {2}}\right)}{\sqrt {n}}}\,;$

d’où l’on voit que le temps de la montée ou de la descente d’un seul bateau sera toujours d’autant plus grand que le nombre $n$ des sas de l’écluse multiple sera lui-même plus considérable.