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la seconde étant prise pour unité de temps, on a

$i={\frac {2000^{\text{m}}}{3600}}=0^{m}{,}555.$

La substitution de ces valeurs numériques, dans l’expression générale de , la change en celle-ci :

$\tau ={\frac {60163^{\text{m}}}{0{,}555}}+{\frac {176{,}8{\sqrt {12357{,}5}}}{0{,}25{\sqrt {19{,}618}}}}=123683''=34{\text{ heures }}41{\text{ min}}.$

(8) Si, au lieu de supposer aux écluses du canal de Soissons $1^{\text{m}}{,}235$ de chute, on leur en supposait $3^{\text{m}}{,}745,$ on aurait $n=33.$ et la valeur de $\tau$ deviendrait

$\tau ={\frac {60163^{\text{m}}}{0{,}555}}+{\frac {176{,}8{\sqrt {4077{,}8}}}{0{,}25{\sqrt {19{,}618}}}}=117224''=32{\text{ heures }}33{\text{ min}}.$

Ainsi, il n’y aurait qu’une différence de $2$ heures $9$ minutes dans le trajet d’un canal de $60{,}163$ mètres de développement, et de $123^{\text{m}}{,}57$ de chute totale, en supposant cette chute rachetée ou par $100$ écluses de $1^{\text{m}}{,}235,$ ou seulement par $33$ écluses de $3^{\text{m}}{,}745.$

(9) Mais une considération importante, rend beaucoup moindre encore la différence que nous venons de trouver dans la durée du trajet du canal de Soissons, que nous avons pris pour exemple, suivant que l’on donnerait à ses écluses de grandes ou de petites chutes.

(10) Il arrive en effet presque toujours que, pour ouvrir les portes d’un sas dont un bateau doit sortir, on n’attend pas que la surface de l’eau se soit mise parfaitement de niveau en amont et en aval de ces portes, car une dénivellation de $3$ à $4$ centimètres ne présente qu’un très-léger obstacle à leur