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${\frac {2\mathrm {S} {\sqrt {x}}}{\mathrm {O} {\sqrt {x}}}},$^[1]

nous aurons :

$\tau ''={\frac {2\mathrm {S} n{\sqrt {x}}}{\mathrm {O} {\sqrt {2g}}}},$

ou bien à cause de $nx=a\,;$

$\tau ''={\frac {2\mathrm {S} {\sqrt {an}}}{\mathrm {O} {\sqrt {2g}}}}\,;$

donc

$\tau '+\tau ''=\tau ={\frac {l}{i}}+{\frac {2\mathrm {S} {\sqrt {an}}}{\mathrm {O} {\sqrt {2g}}}}.$

(7) Prenons pour exemple d’une application de cette formule, le canal de Soissons, destiné à joindre le canal de l’Ourcq à celui de St.-Quentin, entre le port aux Perches, sur l’Ourcq, et Manicamp sur la rivière d’Oise.

Suivant le projet que nous en avons rédigé^[2].

${\begin{aligned}l=&160163{\text{ mètres}}\\a=&123^{\text{m}}{,}575.\\\mathrm {M} =&100.\\\mathrm {L} =&34.\\\mathrm {S} =&88^{\text{m}}{,}40.\\\mathrm {O} =&0^{\text{m}}{,}25.\\g=&9{,}808795.\end{aligned}}$

Supposons de plus, que le halage soit fait par des hommes, ou des chevaux, et que le bateau parcoure $2000^{\text{m}}$ par heure

1. Architecture hydraulique de Prony, tome I, page 338.
2. Mémoire sur le canal de Soissons, 1824.