M. Biot donne, dans ce Mémoire, les résultats des mesures du pendule qu’il a faites en 1824 et 1825, avec son fils, sur l’arc de parallèle qui s’étend de Bordeaux à Fiume en Istrie, et sur la portion australe du grand arc de méridien qui, partant des îles Shetland, traverse l’Écosse, l’Angleterre, la France, passe sur une partie de l’Espagne, et se termine entre l’Europe et l’Afrique dans la petite île de Formentera. L’auteur a réuni ces observations à celles qu’il avait précédemment faites sur les autres portions des mêmes arcs, soit seul, soit avec MM. Mathieu et Bouvard. Ces expériences, toutes exécutées par la même méthode et parfaitement comparables entre elles, étant ainsi rassemblées, M. Biot cherche les rapports qu’elles indiquent entre les intensités de la pesanteur sur les divers arcs qu’elles embrassent ; et il arrive à des conséquences bien différentes de celles auxquelles on paraissait s’être arrêté jusqu’alors. En effet, les observateurs qui ont fait jusqu’ici des mesures du pendule, et qui les ont appliquées à la détermination de la figure de la terre, ont considéré cette figure comme un ellipsoïde dont l’aplatissement pouvait être calculé d’après les relations mathématiques établies par la théorie de la gravitation universelle ; mais l’auteur remarque que ces relations ne se déduisent de la théorie que dans certaines suppositions sur la constitution intérieure du sphéroïde terrestre, suppositions dont la réalité ne peut être aucunement démontrée d’avance, mais doit être conclue des lois effectives que la pesanteur suit sur les diverses portions du sphéroïde. Il s’attache donc d’abord à discuter ces lois
