Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 1.djvu/435

255

DANS LES TUBES CAPILLAIRES.

pour le même tube, mais qu’elles deviennent différentes lorsqu’on passe d’un tube à l’autre. On a en effet

Pour le tube n° 1, b = 0^m005455,

Pour le tube n° 2, b = 0,006563,

Pour le tube n° 3, b = 0,004872,

Pour le tube n° 4, b = 0,005056,

Or les différences que l’on remarque entre les valeurs s’expliquent naturellement par celles qui peuvent se trouver dans le degré de poli de la surface intérieure des tubes dont les aspérités, quoique imperceptibles à la vue, n’en existent pas moins et peuvent être rendues sensibles par les effets du frottement du mercure.

Quant à la nature de la quantité représentée par le coëfficient b, il est évident, à la simple inspection de la formule générale

$g{\frac {{\text{D}}.(h'-h'')}{4l}}=bu^{2}$,

que ce coëfficient se réduit à une quantité numérique, autrement les deux nombres de cette formule ne seraient point homogènes.

Reprenons celle d’où nous avons déduit la valeur de b.

${\sqrt {b}}={\frac {2}{3}}{\frac {{\text{D}}^{2}t{\sqrt {g{\text{D}}}}((h'-c)^{\frac {3}{2}}-(h''-c)^{\frac {3}{2}})}{{\text{A}}^{2}{\sqrt {4l}}(h'-h'')^{2}}}$

On en tire, pour la valeur du temps que le mercure emploie à s’abaisser d’une hauteur quelconque, h’-h’’ dans le réservoir cylindrique

$t={\frac {2}{3}}\left({\frac {(h'-h'')^{2}}{(h'-c)^{\frac {3}{2}}-(h''-c)^{\frac {3}{2}})}}\right){\frac {{\text{A}}^{2}}{{\text{D}}^{2}}}{\sqrt {\frac {4lb}{g{\text{D}}}}}$,