j’en ai fait lecture le à octobre 1815, époque de l’expiration du concours ; elle contenait les formules générales en intégrales définies qui renferment implicitement la solution du problême, et, comme conséquence de ces formules, la théorie des ondes qui se propagent d’un mouvement uniformément accéléré. Au mois de décembre suivant, j’ai lu la deuxième partie, ou plutôt un second Mémoire sur le même sujet ; celui-ci renfermait la théorie des ondes qui se propagent avec une vîtesse constante : elles sont, comme on le verra, beaucoup plus sensibles que les ondes accélérées, et, pour cette raison, beaucoup plus importantes à considérer.
Enfin, depuis cette époque, j’ai tâché de perfectionner ces recherches, sur-tout sous le rapport de la propagation du mouvement dans le sens vertical. M. Biot a fait autrefois des expériences sur le mouvement des ondes produites par l’immersion de différens solides de révolution, et même par des cônes et des cylindres. Il a reconnu que leur vîtesse ne dépend ni de la figure de ces corps, ni de la quantité dont ils sont enfoncés dans le fluide, mais qu’elle varie avec le rayon de leur section à fleur d’eau ; ce qui est conforme à la théorie qu’on trouvera dans mon Mémoire, et suivant laquelle la vîtesse des ondes est proportionnelle à la racine quarrée de ce rayon. On y trouvera aussi l’application de cette théorie à quatre expériences dont M. Biot avait conservé la note : l’accord satisfaisant que l’on remarquera entre le calcul et l’observation, fournirait, s’il en était besoin, une vérification de l’analyse dont j’ai fait usage, et du résultat principal auquel j’ai été conduit.
Les oscillations verticales des molécules, qui produisent l’apparence des ondes qui se propagent à la surface du
