![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\mathrm {GG'G''} \cos .u}{4}}&\left[{\frac {i(in+g)^{2}\left(i'(i'n+g')^{2}+i''(i''n+g'')^{2}\right)}{\left((i'+i'')n+g'+g''\right)^{2}}}+i^{2}(in+g)^{2}\right.\\+&{\frac {i'(i'n+g')^{2}\left(i(in+g)^{2}+i''(i''n+g'')^{2}\right)}{\left((i+i'')n+g+g''\right)^{2}}}+i^{'2}(i'n+g')^{2}\\+&\left.{\frac {i''(i''n+g'')^{2}\left(i(in+g)^{2}+i'(i'n+g')^{2}\right)}{\left((i+i')n+g+g'\right)^{2}}}+i^{''2}(i''n+g'')^{2}\right].\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c771af000a2effe67391aa72164ae1f437901c07)
En y supposant
afin d’avoir un terme non-périodique, le facteur compris entre les crochets se change en
![{\displaystyle \left(i(in+g)^{2}+i(in+g')^{2}+i'(i'n+g'')^{2}\right)(i+i'+i'')=0\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/70602f801b22cfda57af071f00833927acd14793)
d’où l’on conclut qu’il n’y a pas non plus de termes de cette espèce, dans la seconde forme de quantités.
3o. Considérons un terme quelconque du développement de chacune des fonctions
et soit
![{\displaystyle {\begin{aligned}&\mathrm {P=G} .\cos .(int+gt+f),\\&\mathrm {Q=G} '.\cos .(i'nt+g't+f'),\\&\mathrm {R=G} ''.\cos .(i''nt+g''t+f'')\,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2b09f177590fd823a82c163c1fd6471236714cf0)
en les substituant dans la troisième forme ci-dessus, et ne conservant que la partie qui contient
et qui peut représenter toutes les autres, on a ce terme :
![{\displaystyle -{\frac {\mathrm {GG'G''} \sin .u}{4}}\left[{\frac {i(in+g)^{2}}{\left((i'+i'')n+g'+g''\right)^{2}}}-{\frac {i''(i''n+g'')}{(i+i')n+g+g'}}+i''\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c1e015cb83fd4e2c1b696c61b87aec1a31a658e3)
qui devient nul quand on y suppose
à cause que le facteur compris entre les crochets se change alors en ![{\displaystyle i+i'+i''=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9dbd66694b37ebc70ff1a63b5216841cfc484cba)