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équations dont il est facile de reconnaître l’identité avec celles que j’ai trouvées dans mon premier Mémoire, par le calcul direct des quinze coëfficiens relatifs aux deux problêmes auxquels ces formules s’appliquent.

On peut remarquer qu’en désignant par $d,$ une différentielle relative à la totalité des constantes arbitraires, on a $d\Omega =0\,;$ propriété qui convient, en effet, à toute fonction des variables indépendantes, puisque la variation d de chacune de ces variables a été supposé nulle (n^o 5); mais on voit de plus que, relativement à la fonction $\Omega ,$ sa différentielle par rapport aux deux constantes $h$ et $c,$ est séparément nulle ; de manière que l’équation $d\Omega =0,$ se décompose en deux autres, savoir :

${\frac {d\Omega }{dh}}dh+{\frac {d\Omega }{dc}}dc=0,$

${\frac {d\Omega }{dk}}dk+{\frac {d\Omega }{d\alpha }}d\alpha +{\frac {d\Omega }{d\gamma }}d\gamma +{\frac {d\Omega }{d\beta }}d\beta =0.$

§ IV.

Application des formules précédentes aux variations des
grands axes et des moyens mouvemens des planètes.

(21) Les théorêmes que nous allons démontrer dans ce paragraphe, supposent que les forces qui font varier les constantes arbitraires satisfont à la condition du numéro précédent ; ils exigent de plus que la fonction relative à ces forces, que nous avons appelée, soit développable en série convergente de sinus ou de cosinus d’arcs proportionnels au temps, et qu’il en soit de même à l’égard de ses différences partielles, prises par rapport aux constantes arbi-