vent être mis en-dehors de cette caractéristique, il vient
![{\displaystyle \sum m\left(\Delta \,x\,\delta \,x'+\Delta \,y\,\delta \,y'+\Delta \,z\,\delta \,z'\right)=\sum \left((x)\Delta \,x+(y)\Delta \,y+(z)\Delta \,z\right)dt}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f84e2a5e94c15e090d2a869f291219e778b852c6)
![{\displaystyle +(\lambda '-\lambda )\Delta \mathrm {L} \,dt+(\mu '-\mu )\Delta \mathrm {M} \,dt+{\text{etc}}.;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4771728c99f59ff739120b44225640e6f95f99c1)
mais on a (no 1)
etc.; faisant donc, pour abréger,
![{\displaystyle \sum \left((x)\Delta \,x+(y)\Delta \,y+(z)\Delta \,z\right)=\nabla ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d915796f7cb553821e310a9ed6dd8e788f3d09ee)
on aura cette équation indépendante des conditions du systême :
![{\displaystyle \sum m\left(\Delta \,x\,\delta \,x'+\Delta \,y\,\delta \,y'+\Delta \,z\,\delta \,z'\right)=\nabla \,dt.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/18957f7f684dc11a925441b061aef7d523ef4951)
On peut faire coïncider cette seconde valeur de v avec la formule (1) du no 1, en en retranchant la quantité
![{\displaystyle \sum m\left(\Delta \,x'\delta \,x+\Delta \,y'\delta \,y+\Delta \,z'\delta \,z\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/018ef825e282b6dae4e6418ce79da1222e7baff7)
laquelle est identiquement nulle, à cause de
![{\displaystyle \delta \,x=0,\qquad \delta \,y=0,\qquad \delta \,z=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c9b8394194b1801e6125af1b3eb4ac1d6923d4a7)
On aura alors
![{\displaystyle \nabla \,dt=\sum m\left(+\Delta \,x\,\delta \,x'-\Delta \,x'\delta \,x+\Delta \,y\,\delta \,y'-\Delta \,y'\delta \,y\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca2d97a5c1b243406d7cdb41dd1175d4aa1f3604)
![{\displaystyle \left.+\Delta \,z\,\delta \,z'-\Delta \,z'\delta \,z\right)\,;\qquad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e070e5d113200cdb67b8e67b930091fd08c00c5e)
(6)
mais il faut observer que les quantités
etc., étant devenues variables, la différentielle de cette formule n’est plus nulle, comme dans le no 1, où ces quantités étaient supposées constantes.
(7) Cette formule se décompose en autant d’autres équations qu’il y a de quantités
etc. En effet, d’après les notations convenues (no 5), on a