pas un privilège attaché seulement aux idées des nombres et des figures, c’est peut-être faute d’application de notre part que les mathématiques seules sont parvenues à des démonstrations. § 10. Plusieurs raisons y ont concouru. Les sciences mathématiques sont d’une utilité fort générale ; la moindre différence y est fort aisée à reconnaître. § 17. Ces autres idées simples, qui sont des apparences ou situations produites en nous, n’ont aucune mesure exacte de leur différents degré. § 17. Mais lorsque la différence de ces qualités visibles, par exemple, est assez grande pour exciter dans l’esprit des idées clairement distinguées, comme celles du bleu et du rouge, elles sont aussi capables de démonstration que celles du nombre et de l’étendue.
THEOPHILE. Il y a des exemples assez considérables de démonstrations hors des mathématiques, et on peut dire qu’Aristote en a donné déjà dans ses premiers analytiques. En effet, la logique est aussi susceptible de démonstrations que la géométrie, et l’on peut dire que la logique des géomètres, ou les manières d’argumenter qu’Euclide a expliquées et établies en parlant des propositions, sont une extension ou promotion particulière de la logique générale. Archimède es le premier dont nous avons des ouvrages, qui ait exercé l’art de démontrer dans une occasion où il entre du physique, comme il a fait dans son livre de l’équilibre. De plus, on peut dire que les jurisconsultes ont plusieurs bonnes démonstrations ; surtout les anciens jurisconsultes romains, dont les fragments nous ont été conservés dans les Pandectes. Je suis tout à fait de l’avis de Laurent Valle [note : Laurent Valla (1406-1457) célèbre érudit français du XVe siècle, publia comme œuvre philosophique surtout : De dialectica contra aristotelicos.], qui ne peut assez admirer ces auteurs, entre autres parce qu’ils parlent tous d’une manière si juste et si nette et qu’ils raisonnent en effet d’une façon qui approche fort de la démonstrative, et souvent est démonstrative tout à fait. Aussi ne sais-je aucune science hors de celle du droit et de celle des armes, où les Romains aient quelque chose de considérable à ce qu’ils avaient reçu des Grecs.
Tu regere imperio populos, Romane, memento ;
Hae tibi erunt artes pacique imponere morem,
Parcere subjectis et debellare superbos.
[note ; Souviens-toi, Romain, qu’il appartient de gouverner les peuples, que c’est ta science d’imposer les lois de la paix, d’épargner les vaincus et de rabaisser les superbes.]
