Démonstration de la première conversion en cesare, qui est de la second figure.
Nul A est B
Tout B est B
Donc Nul B est A.
Démonstration de la seconde conversion en datisi, qui est la troisième figure.
Tout A est A
Quelque A est B
Donc Quelque B est A.
Démonstration de la troisième conversion, en darapti, qui est de la troisième figure.
Tout A est A
Tout A est B
Donc Quelque B est A.
Ce qui fait voir que les propositions identiques les plus pures et qui paraissent les plus inutiles, sont d’un usage considérable dans l’abstrait et général ; et cela nous peut apprendre qu’on ne doit mépriser aucune vérité. Pour ce qui est de cette proposition, que trois est autant que deux et un, que vous alléguez encore, monsieur, comme un exemple des connaissances intuitives, je vous dirai que ce n’est que la définition du terme trois, car les définitions les plus simples des nombres se forment de cette façon ; deux est un et un, quatre est trois et un, et ainsi de suite. Il est vrai qu’il y a là-dedans une énonciation cachée, que j’ai déjà remarquée, savoir que ces idées sont possibles ; et cela se connaît ici intuitivement, de sorte qu’on peut dire qu’une connaissance intuitive est comprise dans les définitions lorsque leur possibilité paraît d’abord. Et de cette manière toutes les définitions adéquates contiennent des vérités primitives de raison et par conséquent des connaissances intuitives. Enfin, on peut dire en général que toutes les vérités primitives de raison sont immédiates d’une immédiation d’idées.
Pour ce qui est des vérités primitives de fait, ce sont les expériences immédiates internes d’une immédiation de sentiment. Et c’est ici où a lieu la première vérité des cartésiens ou de saint Augustin : Je pense, donc je suis, c’est-à-dire je suis une chose qui pense. Mais il faut savoir que de même que les identiques sont générales ou particulières, et que les unes sont aussi claires que les autres (puisqu’il est aussi clair de dire que A est A, que de dire qu'une chose est ce qu’elle est), il en est encore
