ou qu’il n’y a point de milieu entre le vrai et le faux, ou bien, il ne se peut pas qu’une proposition soit ni vraie ni fausse. Or, tout cela est encore vrai dans toutes les propositions imaginables en particulier : comme ce qui est A ne saurait être non-A. Item, il est vrai que quelque homme se trouve qui ne soit pas un animal. On peut varier ces énonciations de bien des façons, et les appliquer aux copulatives, disjonctives et autres. Quant aux disparates, ce sont ces propositions qui disent que l’objet d’une idée n’est pas l’objet d’une autre idée : comme, que la chaleur n’est pas le même que la couleur ; item, l’homme et animal n’est pas la même chose, quoique tout homme soit animal. Tout cela se peut assurer indépendamment de toute preuve ou de la réduction à l’opposition, ou au principe de contradiction, lorsque ces idées sont assez entendues pour n’avoir point besoin ici d’analyse ; autrement on est sujet à se méprendre : car disant, le triangle et le trilatère n’est le même, on se tromperait, puisqu’en le bien considérant on trouve que les trois côtés et les trois angles vont toujours ensemble. En disant : le rectangle quadrilatère et le rectangle n’est pas le même, on se tromperait encore. Car il se trouve que la seule figure à quatre côtés peut avoir tous les angles droits. Cependant on peut toujours dire dans l’abstrait que le triangle n’est pas le trilatère, ou que les raisons formelles du triangle et du trilatère ne sont pas les mêmes, comme parlent les philosophes. Ce sont de différents rapports d’une m^me chose. Quelqu’un, après avoir entendu avec patience ce que nous venons de dire jusqu’ici, la perdra enfin et dira que nous nous amusons à des énonciations frivoles, et que toutes les vérités identiques ne servent de rien. Mais on fera ce jugement faute d’avoir assez médité sur ces matières. Les conséquences de logique (par exemple) se démontrent par les principes identiques ; et les géomètres ont besoin du principe de contradiction dans leur démonstrations qui réduisent à l’impossible. Contentons-nous ici de faire voir l’usage des identiques dans les démonstrations des conséquences du raisonnement. Je dis donc que le seul principe de contradiction suffit pour démontrer la seconde et la troisième figure des syllogismes par la première. Par exemple on peut conclure dans la première figure, en barbara :
Tout B est C.
Tout A est B
Donc Tout A est C.
Supposons que la conclusion soit fausse (ou qu’il soit
