six sont nombres triangulaires, quatre et neuf sont carrés, huit est cube, etc. Et cela a lieu dans les nombres encore plus que dans les figures, car deux figures inégales peuvent être parfaitement semblables l’une à l’autre, mais jamais deux nombres. Mais je ne m’étonne pas qu’on se trompe souvent là-dessus, parce que communément on n’a pas d’idée distincte de ce qui est semblable ou dissemblable. Vous voyez donc, Monsieur, que votre idée ou votre application des modifications simples ou mixtes a grand besoin d’être redressée.
§ 6. Philalèthe. Vous avez raison de remarquer qu’il est bon de donner aux nombres des noms propres à être retenus. Ainsi je crois qu’il serait convenable qu’en comptant, au lieu de million de millions, on dise billion pour abréger, et qu’au lieu de million de millions de millions, ou million de billions, on dise trillion, et ainsi de suite jusqu’aux nonillions, car on n’a guère besoin d’aller plus loin dans l’usage.
Théophile. Ces dénominations sont assez bonnes. Soit x égal 10. Cela posé un million sera x6, un billion x12, un trillion x18, etc. et un nonillion x54.
§ 1. Philalèthe. Une notion des plus importantes est celle du fini et de l’infini, qui sont regardées comme des modes de la quantite.
Théophile. A proprement parier, il est vrai qu’il y a une infinité de choses, c’est-à-dire qu’il y en a toujours plus qu’on n’en peut assigner. Mais il n’y a point de nombre infini ni de ligne ou autre quantité infinie, si on les prend pour des véritables touts, comme il est aisé de démontrer. Les écoles ont voulu ou dû dire cela. en admettant un infini syncatégorématique, comme elles parlent, et non pas l’infini catégorématique. Le vrai infini à la rigueur n’est que dans l’absolu, qui est antérieur à toute composition, et n’est point formé par l’addition des parties.
Philalèthe. Lorsque nous appliquons notre idée de l’infini au premier être, nous le faisons originairement par rapport à sa durée et à soit ubiquité, et plus figurément à l’égard de sa puissance, de sa sagesse, de sa bonté et de ses autres attributs.
