un séjour de deux mois à Londres, au commencement de 1673, il fit la connaissance de Wallis, Oldenbourg, et du grand physicien Boyle. L’étude des mathématiques remplit cette partie de la vie de Leibniz. Il perfectionne la machine à calculer de Pascal, et, en 1676, il découvre le calcul différentiel, dont il donnera un exposé complet en 168i : Nova methodus pro maximis et ininimis. Cette découverte fut l’occasion d’une violente polémique entre son auteur et Newton qui, dès 4665, avait inventé « le calcul des fluxions ».
Dans l’intervalle, Boinebourg et l’électeur de Mayence étaient morts. Leibniz accepta la place de bibliothécaire à Hanovre que lui offrait le duc de Brunswick-Lunebourg. Il quitta Paris en octobre 4 676 ; passa par Londres, où il connut Collins, ami de Newton, et par Amsterdam, où il eut plusieurs entretiens avec Spinoza, pour se fixer enfin à Hanovre.
La nouvelle période qui s’ouvre dans la vie de Leibniz est celle des résultats. Dès 1673, Leibniz s’était ouvert à Pellisson, protestant converti au catholicisme, du projet de travailler à la réunion des églises protestante et catholique. Sitôt installé à Hanovre, il se mit à correspondre avec Pellisson et Bossuet et rédigea, pour faciliter l’entente, un formulaire de conciliation : Systema theologicum (1686). Mais Bossuet exigeait la soumission pure et simple ; il estimait, dès 1683, toute continuation des négociations inutile. Leibniz persévéra pourtant à correspondre avec Pellisson jusqu’à la mort de celui-ci, survenue en 1693. L’échec de ces tentatives fut la seconde grande déception de Leibniz.
Il ne tarda pas non plus, reprenant son projet d’assurer la sécurité définitive des nations chrétiennes, à se rejeter dans l’action politique. Déçu par Louis XIV, il se tourna du côté de Charles XII, puis, après la défaite de ce dernier à Pultava, vers le czar Pierre-le-Grand, pour civiliser son immense empire et refouler en Asie la Turquie et la barbarie avec elle. Il proposa, par l’intermédiaire du baron Ulrich, ambassadeur du czar à Vienne, tout un plan d’organisation civile, intellectuelle et morale ; réclama la création d’une Académie des sciences à Saint-Pétersbourg, vit Pierre-le-Grand à Torgau, eh octobre 1711, et put croire un instant qu’il allait devenir le Solon de la Russie. Presqu’aussitôt nommé conseiller particulier de l’empereur Charles VI, il vint à Vienne de 1712 à 1714, et travailla à nouer une alliance entre le czar et l’empereur, de façon à empêcher la conclusion de la paix d’Utrecht. En 1714, il retourna à Hanovre pour y voir décliner peu à peu son crédit.
À côté de la grande action politique, Leibniz fut toujours soucieux des intérêts du Hanovre. Il contribua à le convertir
