ëdbarb au ãlllolanuâ. 307
alemonstrata, ita ut vereri non subeat, ne in iis, quae hoc scripto continentur, causa cadam. Sed arl rem. Ad ea, quae hactenus scripsi, multa movit Vir illustris, in quibus omnibus non répugnavi, neque adhuc répugno, praeœrquam in his duobus : Iunvenire numerum cubum, qui latere suo minutus relinquat numerum quadratum ; si (113-œ statuatur aoaa, seu œil-œ-aa>o0, aequationem istam nullo casu esse reducihilem, adeoque radicem œ nullo numero explicabilem 1). Deinde ut signum alge...... ’.. Qbbc-cc
brancum ad simphcissxmos suos termmos reductum, cugusmodi est ïãî, de quo tum lis erat, numerum quadratum significare possit, necesse esseï) ut ejus tam uumerator, quam denominater siguificare possit numerum quadratum. ln quibus quidem duobus pronunciatis accrrime sese mihi opposuit Vir illustris, et quandoquidem lis illa inter nos componi non potuit, tandem ad doctos provocavit. Quod ad prius attinct, quoniam problemate isto ad solutionem problematis primarii non utor, potueramus ista dipulatione supersedere. ltaque de eo alias. Posterius nisi mihi in ipso limine concedatur, nihil demonstrare possum. Demonstravi illud tertia vice in superioribus scriptis meis, et cum illustris Antagonista, licet nullum in deinonstrationibus istis meis vitium notassct, in négatione tamen sua persisteret, ter ad ipsam experientiam provocavi. Dicit scilicet : dans toute la fraction qua rrée le denominateur estant quarré, le numerateur le doit estre aussi, et contra3). Quod quidem pronunciatum est verissimum, demonstratuque facillimum. Dixi itaque, quod si pronunciatum istud suum demonstrare possit Vir illustris, nisi ea, quae de numero fracto quadrato in medium attuleram, concedat omnia, victas me illico daturum manus. Et ut videat Vir illustris, quam immerito sese mihi bac in parte opposuerit, quamque meum assertum vel plane idem sit cum suo, vel saltem ex suc isto sequatur, ego in omni bac demonstratione mea suis ipsius verbis semper utar4). l) Non quaeritur an hoc verum, sed an demonstratum. äemerfung bon ïšeibnig. @Benin tie foigenben.
2) Hoc ne nunc quidem sequi puto.
3) Sed non sequitur, si neuter sit quadratus, fractionem quoque quadratam esse non posse, nisi demonstretur, semper numeatorem et nominatorem talibus terininis expressos esse primos inter se. ..... 2b2c-c2
4) Ergo omnssa ipsius hypothesi de fractione Îp- îï ;, frustra de ea disputatur.
20"
