298 @dbarb au Slllolanufl.
in his ullimis concedit. Cessi nihilominus, uti dixi, ’tamelsi res erat evidentissima. ln hoc autem, quod jam proposui, cedere non possum, siquidem quicquam adhuc proferre velim, quod ad rem laciat : cessurus alioqui, si possem. Tantum de primo.
Alterum, quod monere volui, illud est. Dicit Vir illustris, problema nostrum eo jam esse redactum, ut nihil in eo supersit praeter hoc unum, rempe cum
- nil-a : numerus deheat esse quadratus, ut aut ille inveniatur, aut illum
dari non posse demonstretur, et dum id hactenus factum non fuerit, versasse nos lxionis rotam. Aut ego insignifer fallor, aut in proxime superioribus literis meis denionstravi, wi*-a : non posse esse numerum quadratum : ut adeo, si hoc tantum supersit, rem plane confectam jam esse contendere non dubilem. Demonstratio haec fuit : Esto wi* - az :>o aa, critque a :3 :>o l :1 : +aa. Quae aequatio est ejusdem formae cum ista : z3 :>o»+pz+q. Jam vero nemo Algebraicorum etiam ante Vietam et Cartesium ignoravit, radices harum aequationum z3 ;>oa›. pz. q. nullo numero esse explicabiles. Atque ea fuit causa, quam ob rem Vieta in tractatu suo de numerosa potestatum résolutione radices harum aequationum investigarit, quae a veris quam minimum recedant ; Cartesius autem in Geometria sua easdem radices in fineis dare tentavérit, idque felicissime perfecerit. Quod cum Viro illustri ignotum esse non possit, egoque in superiorihus literis meis jam tum monuerim, mirari profecto subit, illud plane praeteriisse Virum illustrem. Si ergo grave non est, doceat me, an vel ah Algebraicis, qui ante Vietam et Cartesium vixerunt, vel etiam ah ipso Vieta aut Cartesio eorumque sectatoribus satis liquido demonstratum nonclum sit, aequationum propositarum radices nullo numero esse explicabiles, et an defectum illum a me suppleri cupiat. Ego enim prohlematis istis satisfecisse mihi videor, si ista ad hos, quos dixi, terminos, aut vero ad istos : z* ><› «u. p zz. qz. 1/ et similes reduxero, ad quos si reducta fuerint, nemini amplius ignotum esse existimo, radices harum aequationum nullo numero esse explicabiles. Vale, Reverendissime Domine Abbas, Viroque humanissimo, si grave non est, pro missa per Te salule meo nomine gratias âge, ipsique significa, non minus me esse illustris sui, quam Rev. nominis Tui obsequentiss. cultorem.leinsae ad d. 7. April. 1679.
