276 Qeibnig au ålllolanns.
gratiam gratificari. Spero Te, Heverendlssime Donllrle Abbas, cum pristina valetudine in gratiam propediem rediturum. Vale etc. Jeinsae ad d. 13. Jan. 1679.
P. S.
Harum, lator aditum ad Te alfectat, quem, credo, facilius impetrabit, quam quaesitor ille Tuus solutionem problematis sui. Ego Rintelium nibil mittam.
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XI.
Qeilmig au illiolanuê.
J’avois peur que la solution du problème que vous m’avés envoyée ne fut fautife, puisqu’elle est si promte et si aisée. Et je ne m’y suis pas trompé. Car l’ayant considerée de près, j’ay trouvé d’abord en quoy vostre amy a manqué, sans doute parcequ’il se vouloit dépecher trop viste, et parce qu’il avoit trop bonne opinion de l’analyse ordinaire. Il est vray que tout nombre quarré est produit de deux nombres égaux, par exemple 36 par 6 et 6 ; mais tous les nombres qui produisent un quarré ne sont pas égaux, car par exemple 36 peut estre produit aussi par 4 et 9, item par 3 et 42. Donc quoyque les deux nombres (sçavoir la moitié de la hauteur, et la base du triangle rectangle numerique) doivent produire un quarré, (sçavoir Paire [aream] du triangle, que nous voulons avoir quarrée), ils ne sont pas pour cela necessairement égaux, comme vostre amy prétend, et en quoy il fonde son impossibilité prétendue. Car cette égalité est impossible en elfect, comme il le demonstre fort bien. On voit par là, que la source de ce paralogisme vient plus tost de la forme, que de la matière. 1
Le problème n’est pas si aisé qu’il pense, et il n’en sera pas quitte à si bon marché, s’il veut s’appliquer à le résoudre..Pay trop bonne opinion d’un Mathematicien, pour croire qu’il veuille soutenir la solution. Il est fort aisé de faire des fautes de cette nature, quand on passe viste sur les choses. J’en ay fait quelques fois des pareilles. Mais quand on nous les fait remarquer, nous sommes les premiers il les rejetter. Si par hazard il nr s’en appercevoit pas d’abord, il n’aura qu’à réduire sa demonstration
