ficibnig au Coming. 187
velint ïaœμerpeîv. Est enim philosophia naturalis nibil aliud quam mathematica nt ita dicam concreta seu in matéria exercita, prorsus ut Optica et Musica. Terra et aqua dudum subierant mathematicas leges ; nuper aërem denique sub easdem redegimus, et ignis opéram expectat viri non indiligentis, qui constitutis quibusdam experimentis fundamentalibus caetera inde mathematice déducat et circa furnos, lampades, athanores caminos, fumum accurate ratiocinetur. Geometriae enim usus in applicatione consistit, abstracta autem tantum ingenio exercendo et solidis certisque assuescendo servit, quod me in Gallia iecisse, majore fortasse animi contentione quam necesse erat, nunquam poenitebit. Nam ab eo tempore quo diligentius Geometriae dedi opéram, de rebus omnibus paulo curatius judicare coepi. Specimina studii mei Geometrici habeo multa, sed nondum édita ; unum mirificc amicis in Gallia Angliaque placuit, quod demonstravi, Quadratum circumscriptum Circulo esse ad ipsum Circulum ut -}ad{-}+§ -Q+ ;—,1f+11, -11, etc. in infinitum, id est posito quadrato unitate, Circuli magnitudinem in numeris rationalibus simplicissime exprimi por banc seriem seu harum fractionum alternatim additarum et subiractarum aggregatum. Eadem series servit ad appropinquandum pro lubitu in infiuitum. Nam -} est quantitas major circulo, sed error est minor 1} ; at -} - 1} est quanlitas minor circulo, sed error nondum est § . Et -1› - -} + Q» est quantitas major circulo, sed error nondum est JI, et } - 1} + Q» - ÿ est quantitas minor circulo, sed error nondum est ÿ, et ita procedi potest in infinitum, ita ut error possit reddi minor quolibet assignato. Sed haec ut dixi tantum pro ingenii exercitiis habenda. Legi Epistolam ad Frolingium, ’iotti éditorem, a to scriptam pleuam ut aliae omnes multiplicis pariter eruditionis ac judicii subacti. Quod ais, in omnibus disciplinis, imo et in singularibus dari demonstrationes, mirifice probo. Nam etiam in rebus facti, cum praesumlionibus ac conjecturis certatur utrinque, accurate définire licet, a qua parte major sit ex datis circumstanliis probabilitas. ltaque ipsa probabilitas demonstrari potest, et gradus ej us sestimationem recipiunt, quanquam argumentum hoc parum sit cultum. Nescio an videris libellum non contenmendum quem multis abbinc annis edidit Abdias Trew, Mathematicus Altorfinus, quo libros 8 physicorum Aristotelis, généralia scientiae complexos in Elementorum formam mathematicorum exemplo redegit. Quod in Epistola tua notas Analysin Mathematicam errori esse obnoxiam, quia ex falsis verum concludi potest, recte- quidem à Te monetur, verumaddi debet quod in promtu sit certa ratio cavendi, modo in analysi
