des propriétés les plus élémentaires de l’intégrale des fonctions continues. Mais, s’il n’est pas indispensable de connaître beaucoup de choses avant de lire ces Leçons, il est nécessaire d’avoir certaines habitudes d’esprit, il est utile de s’être déjà intéressé à certaines questions de la théorie des fonctions. Un lecteur parfaitement préparé serait celui qui aurait déjà lu l’Introduction à l’étude des fonctions d’une variable réelle, de M. Jules Tannery, et les Leçons sur la théorie des fonctions, de M. Émile Borel.
Si l’on compare ce Livre aux quelques pages que l’on consacre ordinairement à l’intégration et à la recherche des fonctions primitives, on le trouvera sans doute un peu long ; j’espère cependant que tous ceux qui ont écrit sur la théorie des fonctions et qui savent les difficultés qu’il y a, en cette matière, à être à la fois rigoureux et court, ne s’étonneront pas trop de cette longueur ; peut-être même me pardonneront-ils d’avoir été, à leur gré, parfois trop diffus, parfois trop concis.
Pour la rédaction, j’ai eu surtout recours aux Mémoires originaux ; je dois cependant signaler, comme m’ayant été particulièrement utiles, outre les deux Ouvrages précédemment cités, les Fondamenti per la teorica delle funzioni di variabili reali, de M. Ulisse Dini, et le Cours d’Analyse de l’École Polytechnique, de M. Camille Jordan. Enfin j’ai à remercier M. Borel des conseils qu’il m’a donnés au cours de la correction des épreuves.
Rennes, le 3 décembre 1903.
