vient à toutes les catégories sociales et à tous les jeunes gens, quelle que soit leur profession future, qu’ils deviennent avocats, médecins, directeurs d’établissements industriels ou simples travailleurs.
À titre d’exemple, citons comment est caractérisée la méthode à suivre dans l’enseignement de la géométrie :
La géométrie ne peut s’acquérir par la simple lecture des démonstrations d’un livre ni par un exposé oral ; il faut la compléter de travaux indépendants, attrayants et stimulants. La géométrie dans les écoles américaines est conçue pour développer le talent créateur. Les matériaux de la géométrie sont simples, concrets et admettent un nombre infini de combinaisons simples ou complexes. La géométrie élémentaire manque de méthode générale de démonstration. Chaque théorème doit être traité, en soi, par un procédé différant plus ou moins de tout autre. L’invention de ces procédés de démonstration est un exercice intellectuel beaucoup plus puissant que l’application mécanique de quelque méthode générale telle que le calcul différentiel et intégral.
La matière de la géométrie plane ne diffère pas sensiblement de celle que nous enseignons dans nos écoles ; mais dans l’enseignement de la géométrie dans l’espace, les Américains emploient des procédés d’intuition dont nos professeurs et auteurs d’ouvrages de mathématiques élémentaires pourraient utilement s’inspirer.
Ils partent du principe que les constructions de la géométrie dans l’espace ne peuvent se tracer avec le relief, ni à la règle, ni au compas, ni à l’aide d’aucun instrument de dessin ; or, comme ils jugent l’intuition indispensable, ils font les constructions à l’aide de lignes et de plans matériels, des tiges en acier, des carreaux transparents, des formes en bois. À chaque leçon sur ces matières, le professeur se sert d’appareils ingénieusement intuitifs de grandes dimensions, sur lesquels les élèves cherchent, avant toute démonstration théorique, l’explication des éléments et même la solution du problème ou du théorème.
