du monde extérieur et des faits que ce monde présente à notre observation[1].
Joignant l’exemple à la théorie, M. Laisant montre comment on peut, avec la règle, le compas, quelques morceaux de carton et du papier quadrillé, apprendre expérimentalement à un enfant une partie de l’algèbre, y compris les quantités négatives et une foule de connaissances géométriques, telles que l’équivalence du parallélogramme et du rectangle de même base et de même hauteur, l’aire du triangle, le carré de l’hypoténuse, etc. J’ajouterai qu’avec un ruban gradué et un cylindre, on peut lui faire trouver tout seul le rapport du diamètre à la circonférence et bien d’autres choses encore.
M. Duclaux, membre de l’Académie des sciences, a traité le même sujet dans un mémoire sur l’enseignement des mathématiques[2] et arrive à des conclusions analogues.
Ce savant pense, comme M. Laisant et nous-même, que c’est dès la plus tendre enfance, c’est-à-dire à l’âge où se créent certaines habitudes d’esprit, qu’il faut commencer l’étude des mathématiques, de la géométrie notamment. Il s’est rencontré avec le célèbre philosophe Schopenhauer, sur les dangers pédagogiques de la géométrie d’Euclide, livre que 2 000 ans de vénération respectueuse ont auréolé d’une autorité presque divine dans l’enseignement, et qui n’a guère réussi qu’à infuser chez des milliers d’êtres l’horreur intense de la géométrie. Voici comment s’exprime Schopenhauer :
Nous sommes certainement forcés de reconnaître, en vertu
