causes, du moins pour les accessoires du la
« hute du royaume de Grenade (1480-1492).
Mais ces épi-odes appartiennent bien plus
au roman qu’à l’histoire ; ils ont été recueillis,
peut-être même inventés, par les auteurs
des romances moriscos. La rivalité des deux
tribus est racontée tout au long dans l’Histoire des factions des Zégris et des Abencérages, chevaliers maures de Grenade, des
guerres civiles qu’il y eut en celle-ci, et des
combats singuliers qu’il y eut en la plaine
entre les Maures et les Chrétiens, par Ginès
ferez de Hlta, écrivain espagnol du xvif> siècle.
Cet ouvrage eut une vogue immense, et
il inspira une quantité d’imitations, notamment
en France : l’Histoire des guerres civiles de Grenade, par MU» de la Roche-Guilhem ;
les Galanteries grenadines, par
Mme de Villedieu ; l’Almakide, par Mlle de
Scudéry ; Zayde* par M°" de Lafayette ;
Gpnzulve de Cordoue, par Florian, et te Dernier des Abencérages, par Chateaubriand.
Le roman primitif lui-même a été traduit en
français par Sané (1809).
* Abencérages (aventures du dernier des). V. avbntures, tome Ier du Grand Dictionnaire.
ABENDBERG, montagne de la Suisse, dans les Alpes bernoises, à l’extrémité S.-E. du lac de Thoune. Elle est célèbre par la vue magnifique don ton y jouit. Altitude, 1.829 mètres.
Aben-Hamet, opéra en quatre actes et un prologue, paroles (en italien) de MM. L. Déiroyat et de Lauzières, musique de M. Théodore Dubois, représenté le 16 décembre 1884 au Théâtre-Italien de Paris. Le livret en a été tiré de la nouvelle de Chateaubriand, le Dernier des Abencérages. Tout le monde connaît l’histoire de ces deux amants qui se sont promis une fidélité éternelle et qu’un obstacle, la religion de leurs pères, sépare à jamais. « Sois musulmane, » dit le Maure. • Sois chrétien «, dit l’Espagnole. Et quand, à la fin, i’Abencérage hésitant s’écrie : « Prononcez, Biancii. Que faut-il que je fasse ?...«elle lui répond simplement : «Retourne vers Carthage. ■ Telle est la donnée. Mais en la transportant à la scène, les auteurs ont ajouté des incidents dramatiques qui la dénaturent et n’en font plus qu une aventure banale, pouvant se passer partout et à n’importe quelle époque.
Aben-Hamet est devenu le fils de Boabdil, de celui-là même qui fit massacrer, sur une dénonciation perfide, trente Abencérages dans l’Alhambra, C’est une sorte de Don Quichotte maure quittant Carthage, refuge des vaincus, après avoir juré d’exterminer tous les^ Espagnols, et oubliant son serment aussitôt qu’il est à Grenade, devant deux beaux yeux noirs et une mantille. Sa mère, Zuleima, et une jeune fille, Alfalma, qu’en secret elle lui destine pour femme, viennent le rejoindre, sous un déguisement de bohémiennes, lui reprochent sa conduite, soulèvent les Maures restés dans la ville. L’émeute éclate. Aben-Hamet est blessé et vient expirer au dernier tableau sur le mont Padnl, à l’endroit d’où Boabdil, son prétendu père, avait adressé un touchant adieu à l’Alhambra et à ses tours vermeilles.
La partition de M. Dubois est l’œuvre d’un compositeur expérimenté, qui sait écrire pour les voix et conduire habilement l’harmonie. Mais l’intérêt ne s’y soutient pas ; les premiers actes sont les meilleurs. On y trouve plus d’une inspiration délicate ou gracieuse.
Dans le prologue, d’une jolie couleur orientale, le chœur du commencement encadrant un duettino de femmes : A te del cielo ; quelques accents d’Aben-Hamet et de sa mère ; le terzetto : Aht perché lontano.
Dans l’acte suivant, qui se passe à Grenade,
l’air d’Aben-Hamet : Saloe, nobile Granata ; la rencontre du Maure et de l’Espagnole : Dolce è il sorriso, mais surtout le duettino ravissant de Zuleima et d’Alfaïma arrivant en bohémiennes : À Granata insiem n’andiamo, page exquise que Mozart eût signée et qui soulevait des bis unanimes. Le reste, languissant et sans originalité, est rempli d’effets de voix & l’italienne, qui sunt bien usés, et que ne relève pas l’orchestration.
L’accueil du public ne répondit pas aux espérances que M. Maurel avait fondées sur cet ouvrage, monté avec soin et bien interprêté. (Maurel, Ed. de Reszké, Mlles ChIvp, janvier et Lablache.) Après quatre représentations, le Théâtre-Italien, aux prises avec des embarras d’argent et des difficultés de tout genre, fermait ses portes, et M. Ballande, le titulaire du bail, reprenait son théâtre pour y réinstaller le drame.
La partition d’Aben-Hamet a paru à Paris chez Heugel, texte italien et traduction française de J. Ruelle.
ABÉOKOBTA, ville d’Afrique (Guinée orientale, Côte des Esclaves), dans l’ÉtatYorouba sur la rive gauche de la rivière d’Qgoun, à D5 kiiom. N. de Lagos, par 7°8’de lat. N. et 1°25’ de long. E. ; 130.000 hab. Abéokouta fut fondée en 1825, dans une contrée salubre, sur un plateau de 167 mètres d’altitude, par des esclaves fugitifs, que vinrent rejoindre des hommes libres, principalement de la nation des Egbas. Ils formèrent d’abord plusieurs villages au pied du mont Olumo ; plus tard, ces villages reconnurent un seul gouvernement se con fédérèrent, et, pour leur sécurité, élevèrent un rempart unique autour de l’emplacement où ils s’étaient d’abord groupés. C’est une véritable république, formée d une
ABER
soixantaine de quartiers, portant les noms des villages d’origine, aujourd’hui réunis sous l’autorité supérieure d’un Alaké ou chef commun, élu à vie. Ces nègres, très accessibles à la civilisation, firent d’abord le meilleur accueil aux missionnaires de l’église anglicane, qui parvinrent à y réunir plusieurs milliers de prosélytes ; mais, à la suite d’une révolution, en 1867, ils furent chassés. Abéokouta sut résister aux guerres que lui tirent des voisins envieux de sa prospérité, notamment le roi de Dahomey. En 1851, la ville fut attaquée par le roi Gezo, de Dahomey, avec 16.000 hommes et amazones ; mais la population repoussa •victorieusement les assauts furieux des amazones. Une attaque des Dahomeys, en 1864, fut également repoussée. Depuis, la prospérité de la ville a été de plus en plus florissante. On exporte de l’ivoire, de l’or, de l’huile de palmier, des peaux et du bois.
ABERCORN (James Hamilton, marquis, puis duc d’), homme politique anglais, né à Londres en 1811, mort le 31 octobre 1885. Son père, issu d’une ancienne famille écossaise élevée à la pairie en 1786, avait reçu, en 1790, le titre de marquis d’Abercorn. James Hamilton fut élevé à Oxford et porta le titre de vicomte Hamilton jusqu’à la mort de son père. Il prit alors le nom de marquis d’Abercorn et il alla siéger plus tard à la Chambre haute, dans les rangs du parti tory. En 1832, il épousa une fille du duc de Bedford et il eut de ce mariage dix enfants. Eu 1846, il fut nommé lord lieutenant du comté de Donégall. Attaché, deux ans plus tard, au prince Albert, comme gentilhomme de la chambre, il devint membre du conseil privé. Il fut en outre nommé capitaine des volontaires écossais de Londres. En 1856, l’université d’Oxford lui conféra le grade de docteur en droit, et, vers la même époque, la reine le nomma chevalier de la Jarretière. Appelé en 1866 au poste de vice-roi d’Irlande, le marquis d’Abercorn remplit ces difficiles fonctions jusqu’en 1869, puis de 1874 au 12 octobre 1876. Il fut alors remplacé par le duc de Marlborough, et M. Disraeli, devenu lord Beaconsfield, lui fit donner le titre de duc. Depuis cette époque, il ne fit plus que siéger à la Chambre haute, où il soutint par ses votes la politique du parti conservateur. C’est son fils cadet, lord George Hamilton, qui est entré, en 1885, comme premier lord de l’amirauté, dans le cabinet Salisbury.
ABERCROJMB1E, bourg du Bas-Canada, à 60 kilom. N.-O. de Montréal, par 45° 40’ de lat. N. et 760 35’ de long O. Scieries, fabriques de potasse.
ABERCROMBIB, rivière d’Australie (Nouvelle-Galles du Sud), affluent de droite de la Narrawa. Elle a sa source dans les montagnes Bleues, dans la chaîne de Boularin ; coule du S. au N. et se jette dans la Narrawa après un cours de 50 kilom. environ, pour former avec celle-ci le Lachlan, grand affluent de droite du Murray.
ABERDAHE (Henrv-Austin Brucs, lord), homme d’État anglais, né à Duffryn (Glamorganshire), le 16 avril 1815. Il étudia le droit, suivit la carrière du barreau, puis entra dans la magistrature. Elu, en 1852, membre de la Chambre des communes àMerthyr-Tydvil, M. Bruce alla siéger dans les rangs des libéraux, prit une part active aux débats parlementaires et devint successivement sous-secrétaire d’État de l’intérieur dans le cabinet Palmerston-Russel (nov. 1862 à avril 1864), vice-président de la Société d’éducation (1864-66), commissaire des biens de | l’Église et membre du conseil privé. Aux élections de 1868, il rentra à la Chambre , comme député de Renfrew. Au mois de déj cembre de cette année, M. Gladstone appela M. Bruce à faire partie de son ministère, comme secrétaire d’État à l’intérieur. En 1873, cet homme d’État quitta le ministère
- de l’intérieur, reçut le titre de lord Aberdare
avec un siège à la Chambre haute, et fut désigné pour remplacer lord Ripon comme lord président du conseil. Il remplit ces fonctions jusqu’à la chute du ministère Gladstone en février 1874. On discours qu’il prononça, en octobre 1875, sur la criminalité et les réformes pénitentiaires, eut un grand retentissement.
- ABERDEEN (George - Hamilton-Gordon,
comte db), homme politique anglais, né à Édimbourg le 28 janvier 1784.— Il est mort à Londres le 13 décembre 1860.
ABERDEEN, ville des États-Unis, État de Mississipi, sur la rive duTombigby, affluent de l’Alabama, à 225 kilom. N.-E. de Jackson et à 362 kilom. au N. de Mobile, par 34» 40’de lat. N. et 910 de long. O. ; 8.460 hab. Cette ville, fondée en 1836, est en communication avec la mer par bateau à vapeur et avec Jackson et Mobile par chemin de fer. Grande exportation de coton, de bois et de froment. Le climat est agréable et salubre. Température moyenne de l’année 18°5 ; soit au printemps 18°6, en été 26° 5, en automne 18»5 et en hiver 10<> 2. Il tombe annuellement 1"», 360 d’eau.
ABEBFFRAW. bourg d’Angleterre, pays de Galles, sur la côte S.-O. de l’Ile d’Anglesey, par 53" 18’ de lat. N. et 60 15’ de long. O. ; 1,584 hab. Capitale du royaume de Gwynedd, qui était le plus important de la confédération des Galles avant sa réunion avec la Grande-Bretagne au xrve siècle.
ABER
, ABERGAVENNY, ville d’Angleterre, comté de Monmouth, sur la rive gauche de l’Usk, au confluent de la Gavenny, près du canal de Brecon ; a 22 kilom. O. de Monmouth, par 51» 49’ de lat. N. et 5° 22’ de long. O. ; 7.285 hab. Mines de charbon, forges, laines ; château en ruine.
, ABERGELE, bourg d’Angleterre, pays de Galles, comté de Denbigh, sur la mer d’Irlande, à 33 kilom. N.-O. de Ruthin, par 53" 22’ de lat. N. et 5* 55’ de long. O. ; 3.194 hab. Bains de mer très fréquentés. Près du bourg se trouve une caverne du nom de Cefes Oge, devenue célèbre par le refuge qu’y chercha Richard II, et dans laquelle il tomba au pouvoir de Bolingbroke, en 1399. ABERRATION s. f. — Math. Aberration de courbure. Angle caractéristique de la courbure formé par la normale en un point d’une courbe avec la droite issue de ce point et partageant en deux parties égales une corde parallèle à la tangente et infiniment voisine. II Axe d’aberration, droite dont l’angle avec la normale constitue l’aberration de courbure. Il Centre »’aberration, centre de la conique ayant un contact du quatrième ordre avec la courbe au point considéré ; il est situé sur l’axe d’aberration.
— Encycl. Soit un arc de courbe BMA, MT la tangente en M, MN la normale, AB une corde parallèle à la tangente et infiniment voisine. Par le point M menons la droite MU qui partage la corde AB en deux parties égales au point C, et supposons que AB se rapproche indéfiniment de MT, l’angle CMN est l’aberration de courbure en M, la droite MC l’arc d’aberration. Pour justifier ces dénominations, remarquons que dans le cercle dout la courbure est constante, les droites MC et MN sont confondues et que l’angle a est nul ; dans une courbe quelconque l’angle s est d’autant plus grand que la courbure varie plus rapidement aux environs du point M, c’est-à-dire que l’arc s’éloigne plus de la forme circulaire. Dans le cas d’une conique, l’axe d’aberration n’est autre chose que le diamètre du point M, et l’aberration de courbure, son inclinaison sur la normale.
Considérons maintenant une courbe quelconque ; menons une conique tangente en M à cette courbe et passant par les points A et B ; cette conique a même axe d’aberration, et par conséquent même aberration de courbure en M que la courbe proposée ; or, A et B sont des points indéfiniment voisins du point M et à la limite se confondent avec lui. Le contact équivalant déjà à deux points d’intersection, la courbe et la conique ont en M un point d’intersection quadruple, c’est-à-dire un contact du troisième ordre et les centres de toutes les coniques satisfaisant à cette condition sont situés sur la même droite qui est l’axe d’aberration. Si on assujettit la conique à une nouvelle condition, elle sera complètement déterminée ; si on l’astreint, par exemple, à prendre un contact du cinquième ordre en M avec la courbe, son centre K est le centre d’aberration de la courbe en M ; il coïncide avec la limite du point d’intersection de deux axes d’aberration consécutifs. Inversement la conique est complètement déterminée quand on donne son centre et qu’on l’astreint à passer en M avec une courbure égale à celle de la courbe, car on peut dès lors déterminer le diamètre 2b conjugué du diamètre 2KM = 2a ; en effet, désignons par p le rayon de courbure, par à la perpendiculaire KP abaissée du centre d’aberration sur la tangente, le demi-diamètre b est donné par la relation
b’ = dp.
Carnot s’est servi de l’aberration de courbure conjointement avec le rayon de courbure pour écrire l’équation /"(p.njiso d’une courbe plane, indépendamment de tout système de coordonnées arbitraires. Ce système de coordonnées absolues est curieux, mais fort incommode dans la pratique. Pour repasser de ce système aux coordonnées cartésiennes, Carnot fut conduit à calculer l’expression de a en fonction de x et y.
Cherchons donc l’expression analytique de l’aberration de courbure ou plutôt de sa tangente.
On a
CN
<pa =
MN’
ABER
d’abord, aux infiniment petits près, d’ordre supérieur au second,
1 (ds)’
MN = -i- !- ;
2 ? d autre part,
2
Si l’on prend pouraxe des x la tangente MT
. j ! *„*r AM—HN et pour axe des y la normale MN,
est la demi-somme algébrique des x des deux points A et B qui ont même ordonnée. En appelant * l’arc de cour’oe compté à partir du point M, on a s’=x’-^-y’, et en développant x et y par rapport aux puissances de * parla formule de Maclaurin, ou a
—*+(ï).- :+(S).â+(S).iSi
—*-(ï).M3).£+(3).i£î
mais on remarque qu’à l’origine s = 0, x, = 0,
y°~°ds) ~l~ds) =0 on a> en outre les relations générales
(DM !)"- (S)"+(g)’-$,
d’où on tire, en différenciant la première,
1 ’ ds ds’ "*" ds ds’~°'
mi /^V, /d’ïV i dxd'x, dyd’y
w Km) + (m)'+vr*s+■£■£-*>
en différenciant (2)
(5) d^dc tpyd’y l df
1 ; ds’ ds1 "*" ds’ ds’ ~ tds
Ces relations appliquées à l’origine, en tenant compte des valeurs en ce point des dérivées premières, donnent
(2)’ (3)’ «)’ (5)’
/d’x
(a ?).-0’
ds’). (.'
/£y (tPx 1
ds’), ds’)° ?."
£y = j/M. ds’ e.’W.’
Les développements de x et y se réduisent alors à
(6) * — £,
Appelons s’l’arc MA implicitement négatif, s l’arc MB, x’ et x" les a : de A et de B. L’expression cherchée est
2 2 2-6p/S +S ’«
s’ étant l’infiniment petit du premier ordre, s’*+s"’ est au moins du truisième et l’on a, aux infiniment petits, près d’ordre supérieur au second
x’+x"' s’4-s" 2 ~ 2 ’
Écrivons que l’y est le même aux extrémités des deux arcs s’ et s", il vient
2p. 6p, ’ Xds)." I p, 6p, ’ ds),
ou, en faisant passer les termes du deuxième ordre seuls dans le premier membre,
2f.
Ka-à""-" ;
d’où, en divisant les deux membres par ’
îi££-I(£) i(*"+*’ s"+s-).
À la limite *’<=—ds, s" = ds aux infiniment petits près par rapport à ds, en sorte que la parenthèse se réduit à ds’, ce qui donne
CN~ 2 "eW, p.’ et par suite, p, n’étant autre que le p du point M,
1 ds’ fdf 2p
t6a=,6 e ds)ds"
**~ïds-
d,
On remarque : 1» que 3 tga = — est
l’inverse de ce que Newton appelle la qua-
d% lité de la courbure -pj 2<> que la différentielle
op dp du rayon de courbure étant égal à la différer ! tielle d<t de l’arc de la développée et les différentielles des arcs ds et d<r étant proportionnelles aux rayons de courbures p et p„ona
ce qui permet de construire géométriquement le rayon de courbure pt de la développée.
