une pression inclinée a l’horizon. Lorsque ces voûtes sont construites entre deux murs parallèles, la régularité de l’appareil exige que les voussoirs soient disposés selon la direction des faces de ces murs. Dans les voûtes plates établies sur un plan carré ou sur un plan circulaire, les rangs des claveaux forment des carrés ou des cercles concentriques, suivant le cas, et les clefs sont carrées ou rondes. Quant à celles que soutiennent des piliers isolés, leurs claveaux sont parallèles aux faces intérieures et se rencontrent à angle droit sur les diagonales. Ce genre de voûtes, qui peut varier beaucoup par la forme de son plan, ne convient pas pour traverser les espaces d’une grande étendue. D’après Rondelet, on ne peut les employer qu’en donnant aux murs une épaisseur égale au quart ou au moins au cinquième de la portée. On les utilise encore quelquefois pour former des plafonds de peu d’étendue.
Les voûtes en plein cintre sont engendrées par une droite qui se meut en restant horizontale et en s’appuyant sur une demi-circonférence dont le diamètre est égal à la distance des pieds-droits. Les voûtes en arc de cercle sont engendrées par une droite qui se meut en restant horizontale, en s’appuyant sur un arc de cercle rencontrant les pieds-droits suivant un angle dont la valeur est moindre que 90°. Dans ces voûtes, comme dans toutes
les autres en général, les joints sont perpendiculaires aux tangentes menées à l’intrados, aux points de rencontre de ces ligues avec la courbe. L’appareil de ces berceaux est excessivement simple et le plus facile à projeter ; toutefois, lorsque les axes transversal et longitudinal se coupent suivant un angle moindre que 90°, c’est-à-dire lorsque les voûtes sont de celles dites biaises, il existe certaines difficultés causées par la recherche des trajectoires donnant la direction des lignes de joints, de façon que chacune d’elles soit perpendiculaire aux têtes.
Les voûtes en anse de panier sont engendrées par une droite qui se meut en restant horizontale et en s’appuyant sur une courbe à plusieurs centres, dont les extrémités sont, comme dans le cas du plein cintre, tangentes
aux pieds-droits. Ces voûtes, qui ne présentent de difficultés que dans leur tracé, s’appareillent comme les précédentes. On décrit ordinairement l’intrados par rayons de courbure successifs, et la courbe est spécifiée par le nombre, des centres : on en trace à trois centres, à cinq centres, à sept et jusqu’à vingt et un centres. La figure 4 représente une voûte en anse de panier à trois centres. Pour simplifier et même éviter les calculs assez compliqués que nécessite le tracé de l’intrados de ces voûtes, MM. Michal et Lerouge, ingénieurs des ponts et chaussées, ont dressé des tables qui renferment, pour diverses montées, les valeurs des rayons nécessaires pour effectuer le tracé.
Les voûtes en ellipse sont engendrées par une droite qui se meut en restant horizontale, et en s’appuyant sur une demi-ellipse dont l’axe, grand ou petit, suivant le cas, est égal à la distance des pieds-droits. L’appareillage s’exécute toujours en dirigeant les joints perpendiculairement à la courbe de l’intrados. Pour tracer cette dernière, on emploie les
méthodes connues et enseignées par la gêné-
ration même de l’ellipse, ou bien ou fait usage
d’un compas spécial établi sur la différence des demi-axes. Depuis quelques années, ces voûtes sont utilisées pour remplacer les voûtes en anse de panier, qui, malgré tout le soin apporté à leur construction, laissent toujours voir les points de raccord.
Lorsque les pieds-droits qui doivent soutenir la voûte ne sont pas d’aplomb, ou lorsqu’il n’y a pas d’inconvénient à ce que la voûte fasse un angle avec les pieds-droits, on peut y employer, outre le cercle et l’ellipse, une infinité d’autres courbes, telles que la parabole, l’hyperbole, la chaînette ; les figures 6 et 7 représentent, la première une voûte parabolique et la seconde une voûte en chaînette. On peut remarquer en passant que, dans les voûtes circulaires et elliptiques, la clef a une épaisseur moindre que celle des naissances ; que, dans les voûtes en chaînette, l’épaisseur est constante du sommet aux naissances, et que, dans les voûtes paraboliques, l’épaisseur à la clef est plus forte qu’aux naissances.
Les voûtes en ogive ou gothiques sont engendrées par une droite qui se meut sur
deux arcs de cercle qui rencontrent les pieds-droits tangentiellement ou suivant un certain angle, et qui se réunissent sur la verticale passant au milieu de l’intervalle des pieds-droits. Ces voûtes peuvent être surbaissées ou surhaussées, suivant qu’elles sont tracées avec des rayons plus petits ou plus grands que la distance qui sépare les pied-droits. Celles qui sont décrites avec cette dernière prennent le nom d’ogives tiers-point, parce que les lignes qui joignent, les naissances entre elles et à la clef forment un triangle équilatéral, d’où il suit que, dans ce genre de voûtes, le plus généralement employé, la corde des arcs est égale au rayon, et, par suite, que la montée est environ les 0,866 du rayon.
Les voûtes sphériques ont leur surface intérieure engendrée par un quart de circonférence qui tourne autour de son rayon vertical pris comme axe. On donne le nom de dôme à la partie extérieure de ces voûtes, et celui de coupole à la partie intérieure. L’appareil qui convient le mieux aux voûtes sphériques, tant pour la solidité que pour la facilité de l’exécution, consiste à établir des rangs horizontaux formant des couronnes concentriques. On a aussi employé la méthode des rangs ver-
ticaux ; mais les difficultés qu’occasionné ce genre d’appareil l’ont fait abandonner ; toutefois, on l’utilise encore pour les niches ou pour les trompes dans l’angle qui rachètent
une tour, en en restreignant l’emploi aux constructions d’une très-faible étendue.
Les niches sont des demi-voûtes sphériques ; elles peuvent s’appareiller de trois manières
différentes : ou par rangs horizontaux formant des demi-couronnes, ou par rangs verticaux, ou en forme de trompe. Celle que
représente la figure 10 est appareillée en trompe.
La figure 11 fait voir la forme et la direction des joints d’une trompe en niche sur le
coin, qui n’est autre chose qu’une portion de voûte sphérique.
Les voûtes sphéroïdes ou en cul-de-four sont formées par une ellipse ou une imitation
d’ellipse ; la disposition d’appareil qui leur convient le mieux, tant pour la solidité que pour la précision et la facilité de l’exécution, est aussi la disposition par rangs horizontaux en forme de couronne. La figure 12 représente une voûte sphéroïde sur plan circulaire.
Les pendentifs, qui, comme on l’a vu plus
