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au dieu Nérée, le fils d’Océan et de Téthys, le vieillard à la longue barbe azurée.
Les Néréides, filles de Nérée, étaient aussi représentées assises avec le trident sur des dauphins. Il se trouvait encore dans la main des Tritons, qui formaient, avec les Néréides, le cortège de Neptune.
— AlluS. littér. Le Iridont de Neptune est le sceptre du monde, Vers célèbre de Lemierre. V. Neptune.
TRIDENTÉ, ÉE adj, (tri-dan-té — de tri, et de denté). Hist. nat. Qui présente trois dents ou épines.
— s. f. Bot. Section des stapélies, genre d’asclépiadées.
TRIDENT1FÈRE adj. m. (tri-dan-ti-fè-rede (ri, et du lut. dens, démis, dent ; fero, je porte). Mythol. Qui porte le trident. Surnom de Neptune.
TRIDENTIN, INE s. et adj. (tri-dan-(in, i-ne — de l’ridentum, nom latin de la ville de Trente). Habitant de Trente ; qui concerne cette ville ou ses habitants : Une jolie Tiudentinb. Les mœurs tridentines.
— Hist. relig. Qui a rapport au concile de Trente : Les sentiments tridentins.
TRIDENTULE s. f. (tri-dan-tu-le — de tri, et du lat. dens, dent). Ichthyol.- Dent de poisson fossile à trois dentelures.
TRIDESMlS s. m. (tri-dè-smiss — de (ri, et du gr. desmis, faisceau). Bot. Genre d’arbres et d’arbrisseaux, de la famille des hypéricinées, comprenant plusieurs espèces, qui croissent aux Moluques.
— Syn. de croton, genre d’euphorbiacées. TRIDI s. m. (tri-di — de tri, et du lat.
dies, jour). Le troisième jour de la décade, semaine de dix jours du calendrier républicain.
TRIDIE s. f. (tri-dî — de tri, et du gr. eidus, aspect). Bot. Genre de plantes, rapporté avec doute à la famille des élatinées, et dont l’espèce type croît à Sumatra.
TRIDIOITÉ, ÉE adj. (tri-di-gi-tô — de tri, et du lat. digitus, doigt). Hist. nat. Qui a trois doigts ou digitations, ou qui a les doigts composés de trois articles.
— s, m. pi. Entom. Syn. de trimèbes, groupe d’insectes coléoptères.
TRIDODÉCAÈDRE adj. (tri-do-dé-ka-è-dre — de tri, et de dodécaèdre). Miner. Qui offre la réunion de trois dodécaèdres.
TRIDON (Edme-Marie-Gustave), homme de lettres et membre de la Commune de Paris, né à Dijon (Côte-d’Or) en 1841, mort a Bruxelles le 29 août 1871. Son père, possesseur d’une grande fortune, l’envoya faire son droit à Paris. Gustave Tridon se lit recevoir licencié et débuta dans les lettres par une brochure intitulée : les Hèberdstes, •plainte contre une calomnie de l’histoire (1864, in-8<>), qui révêlait en lui a la fois un écrivain de talent et un ardent républicain. Le 3 mai 1865, il fonda le Candide, journal philosophique, dont il devint le gérant et qui eut un succès retentissant. Cette feuille, qui professait les idées philosophiques du dernier siècle et les opinions révolutionnaires les plus accentuées, fut saisie le 27 mai suivant et supprimée par un jugement qui condamna’ Tridon à six mois de prison. En outre, au mois de juillet de la même année, la police saisissait la brochure les Hébertistes. Pendant son emprisonnement à Sainte-Pélagie, Tridon entra en relation avec Blanqui qui y était détenu et dont il devint un fervent disciple. Peu après, il fonda le Critique, feuille qui fut presque aussitôt supprimée. À cette époque, il se tU afrilier a l’Internationale et assista au congrès de la Société tenu à Genève en 1866. Arrêté peu après sous l’inculpation d’avoir fait partie de la société secrète dite du Café de la Renaissance, Tridon subit une détention préventive de quatre mois, puis fut condamné, en janvier 1867, à quinze mois de prison et 100 francs d’amende. Lorsqu’il sortit de prison, il avait hérité d’environ 60,000 francs de rente. Il n’en continua pas moins à soutenir avec une ardeur fiévreuse la cause qu’il avait embrassée. Dans une brochure intitulée Gironde et girondins (1869), il accusa les girondins de 1793 et ceux de 1869, « cette éternelle race ergoteuse et bavarde, « disait-il, d’opposer encore à la Révolution l’obstacle du fédéralisme. Impliqué, le 19 janvier 1870, dans le procès monstre qui se déroula devant la haute cour de Blois, comme complice d’attentat contre la sûreté de l’État et la vie de l’empereur, Tridou passa en Belgique, protesta contre le réquisitoire de M. Grandperret (6 mai), et fut condamné par contumace à la déportation simple (9 août). Après la révolution du 4 septembre 1870, Tridon revint’ à Paris. Il y fonda avec Blanqui la Pairie en danger, journal dans lequel il attaqua avec ardeur le gouvernement de la Défense. Atteint d’une névrose qui avait profondément altéré sa santé, il se borna à ses travaux de polémiste sans prendre part aux journées du 31 octobre 1870 et du 22 janvier. Lors des élections pour l’Assemblée nationale (8 février 1871), il obtint à Paris 65,700 voix et ne fut point élu ; mais, le même jour, les électeurs de la Côte-d’Or le nommaient député pav 32,72i voix. Tridon se rendit à Bordeaux, vota contre les préliminaires de paix (i" mars) et donna, deux
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jours après, sa démission, en même temps que Rochefort, Ranc et Malou. De retour à Paris, il fut, le 26 mars, noin*mé membre de la Commune. Il fit partie de la commission exécutive du 30 mars au 20 avril et de la commission de la guerre du 30 mars au 15 mai. Il présenta un projet de loi sur les échéances, s’abstint de se prononcer sur la question de validation des élections complémentaires du 15 avril et déclara, le 1er mai, qu’il votait contre l’établissement d’un comité de Salut public, «défroque inutile et ridicule, » A partir de ce moment, il fit constamment partie de la minorité modérée de la Commune, brava les menaces de Raoul Rigault, qui l’accusait |de lâcheté,) signa, le 15, la déclaration de la minorité, et cessa complètement depuis lors d’assister aux séances de l’assemblée communaliste. En ce moment, du reste, il tomba sérieusement malade, ne fut point arrêté lors de l’entrée de l’armée de Versailles à Paris, et gagna, au mois d’août suivant, la Belgique sous le nom de Morel. Huit jours plus tard, il s’éteignit à Bruxelles, où ses obsèques furent l’occasion d’une manifestation publique de la part des réfugiés et des membres de l’Internationale.
TR1DONTE s. f. (tri-don-te — de tri, et du gr. odous, odontos, dent). Motl. Genre de mollusques acéphales, de la famille des cyclades.
TRIDUUM s. m. (tri-du-omm — de tri, et du lat. dies, jour). Prières que l’on fait pendant trois jours.
TRIE s. f. (tri). Ornith. Nom vulgaire de la draine.
— Erpét. Espèce de couleuvre.
— Ichthyol. Sorte de morue verte.
TRIE, ville de France (Hautes-Pyrénées), ch.-L de cant., arrond. et à 39 kilom, de Tarbes, sur la. Blaize ; pop. agg !., 1,329 hab. — pop. tôt., 1,608 hab. C est une ville très-ancienne, où l’on remarque une grande place aux maisons ornées d’arcades en bois et une église dont le clocher est très-élevé.
TRIE (Jean de), trouvère normand qui vivait au xme siècle. Il suivit la carrière des armes sous le règne de Philippe-Auguste, fit partie du ban et de l’arrière-ban eu 1214 et combattit vaillamment à la célèbre bataille de Bouvines. Son bagage poétique se compose de chansons adressées à la comtesse de Blois. Ou les trouve dans les manuscrits de Cangé et dans les Essais sur la musique, par de La Borde.
TRIÉ, ÉE (tri-é) part, passé du v. Trier. Choisi : Raisins triés. Pois triés. La délicatesse est trop grande de ne pouvoir souffrir que des gens triés. (Mol.) Les plus belles captives furent triées pour orner te harem de Timour. (Lamart.)
— Trié sur le valet, Choisi avec minutie, avec un soin tout uarticuiier.
TRIEBERT (Charles-Louis), musicien français, né à Paris en 1810, mort à Gravelle-Saint-Maurice, pr&s de Joinville-le-Pont (Seine), en 1867. Cet artiste, l’un des meilleurs virtuoses que la France ait possédés sur le hautbois, lit ses études au Conservatoire dans la classe de Vogt, où il obtint le premier prix en 1829. Il acquit ensuite une véritable réputation en se faisant entendre dans les concerts et publia, chez l’éditeur Richault.une Fantaisie, avec variations pour hautbois et piano, sur un thème de Norma ; c’est, croyons-nous, le seul morceau de sa composition qui soit connu. Mais, fils d’un facteur d’instruments à vent, il prit avec son frère la direction de la maison de commerce paternelle et partagea son temps entre les exigences de son art et les soins de la facture instrumentale, à. laquelle il fit faire des progrès considérables en apportant de grandes, améliorations dans la construction des hautbois, cors anglais, barytons et bassons. Quoi qu’il en soit, les produits de la fabrique de Triebert acquirent une grande réputation à l’étranger, et sa maison obtint une médaille d’honneur à l’Exposition universelle de 1855. Triebert, à l’époque de sa mort, était depuis longues années premier hautbois du TheâtrerItalien et de la Société des concerts et, depuis six ou sept ans, il avait succédé à Verroust comme professeur de la classe de hautbois au Conservatoire. Cet artiste distingué mourut d’une fluxion de poitrine, âgé seulement de cinquante-six ans.
TRIÈDRE adj. (tri-è-dre — de tri, et du gr. edra, base). Géom. et miner. Qui offre trois faces : Pyramide, prisme trièdre. Il Qui est formé par la réunion de trois plans ; Angle TRIÈDRE.
— Encycl. Angles trièdres. Trois plans qui passent en un même point divisent l’espace en huit angles trièdres deux à deux opposés par le sommet. Deux angles trièdres ainsi opposés sont égaux dans toutes leurs parties, sans qu’il soit possible de les faire coïncider ; ils sont symétriques (v. symétrie). La comparaison des trièdres entre eux Jonne iieu aux mêmes théorèmes que celle des triangles ; les faces d’un trièdre, c’est-à-dire les angles formés par les arêtes deux a deux, jouent le rôle des côtés d’un triangle rectiligne, et les dièdres, c’est-à-dire les angles des plans, celui des angles d’un triangle. Toutefois, les deux théories présentent ces différences, premièrement, que l’égalité des
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parties de deux trièdres n’entraîne pas l’égalité de ces trièdres, qui peuvent être égaux ou symétriques ; en second lieu, que la similitude de deux trièdres ne se distingue plus de leur égalité.
Il en résulte pour l’égalité ou la symétrie de deux trièdres quatre cas distincts : celui où les deux trièdres ont une face égale adjacente à des angles dièdres égaux ; celui où ils ont un angle dièdre égal compris entre deux faces égales ; celui où ils ont les trois faces égales ; enfin celui où ils ont les trois angles dièdres égaux. Les cas où deux trièdres auraient deux faces1 égales et l’angle opposé à l’une d’elles égal, ou bien deux dièdres égaux et la face opposée à l’un d’eux égale, ces cas restent douteux comme celui où deux triangles ont deux côtés.égaux et l’angle opposé à l’un d’eux égal.
On nomme trièdres supplémentaires deux trièdres dont chacun a ses arêtes perpendiculaires aux faces de l’autre. Si, d’un point pris dans l’intérieur d’un trièdre, on abaisse des perpendiculaires sur ses trois faces, on a les arêtes du trièdre supplémentaire ; il est facile de voir que, réciproquement, les arêtes du premier sont perpendiculaires aux faces du second, car chacune d’elles est l’intersection de deux plans perpendiculaires à une face du second. Deux trièdres ainsi construits l’un par rapport à l’autre sont dits supplémentaires, parce que les faces de l’un sont supplémentaires des dièdres de l’autre ; et en effet, si, d’un point pris dans l’intérieur
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d’un dièdre, on abaisse des perpendiculaires sur les deux faces, l’angle de ces perpendiculaires est bien le supplément de l’angle plan qui sert de mesure à l’angle dièdre.
Chaque face d’un angle trièdre est plus petite que la somme des deux autres et plus grande que la différence.
La somme des trois faces est moindre que quatre droits. Quant à la somme des dièdres, elle peut s’approcher indéfiniment de deux droits quand le trièdre tend à dégénérer en un prisme triangulaire, et de six droits lorsque le trièdre s’épanouit de manière à différer indéfiniment peu d’un plan.
La résolution analytique d’un angle trièdre ne se distingue pas de celle du triangle sphérique dont les côtés seraient décrits de son sommet comme centre avec un même rayon dans les plans de ses trois faces (v. trigonométrie) ; nous nous bornerons à indiquer ici les moyens de construire les éléments inconnus d’un angle trièdre au moyen des éléments donnés.
La question comporterait six cas distincts où l’on donnerait successivement : 1° les trois faces ; 2° deux faces et l’angle compris ; 3° deux faces et l’angle opposé à l’une d’elles ; 4<> deux angles et la face opposée à l’une d’elles ; 5" deux angles et la face comprise ; 60 enfin les triangles. Mais les trois derniers cas se rtfmènent aux trois premiers, en substituant a la construction du trièdre cherché celle de son supplémentaire.
Fis. 1.
Supposons d’abord qu’on donne les trois faces ASB, ASC, BSC d’un trièdre, les deux dernières rabattues respectivement autour rie SA et SB dans le plan de la première : si l’on prend SC = Sé et que l’on conçoive le trièdre reformé, les deux points c et c’ se rejoindront en un seul I dont la projection sur le plan du tableau sera au point de rencontre « des perpendiculaires Ca et C’6 à SA et SB : les angles lai et Iêt seront les angles plans des dièdres SA et SB ; or les triangles rectangles loi et loi rabattus sur la figure en C, oi et Cbi sont aisés à construire, puisqu’on en connaît les hypoténuses égales à «C et ÔC. Pour construire le troisième dièdre SC, il faut obtenir la section du trièdre par un plan perpendiculaire à SC : les traces de ce plan, mené du point CC, sur les faces ASC, BSC, sont CA et C’B ; la trace de ce même plan sur ASB est AB ; l’angle AC, B du triangle AC, B construit sur AB comme base avec AC et BC’ pour côtés est donc l’angle cherché.
La ligne Si, sur la figure, est perpendicufaire à AB parce que ces deux droites sont la projection et la trace, sur le plan de la figure, d’une droite et d’un plan perpendiculaires entre eux. Le point C, se trouve sur Si, parce que c’est le rabattement autour de AB du point I.
Soient donnés, en second lieu, les deux faces ASB, BSC de l’angle trièdre et l’angle dièdre compris SB, représenté sur la figure par A, Bt : la projection sur le plan BSC du point A relevé autour de SB sera an pied « de la perpendiculaire abaissée sur Bt de l’extrémité A, de la droite BA, égale à BA, cette droite BA, pouvant être considérée comme
un rabattement, autour de B)’, de la droite BA relevée. La projection i du point A relevé étant aussi connue, on construit aisément
FiS- 2.
l’angle dièdre SC : en effet, l’angle plan do cet angle dièdre appartient au triangle rectangle, rabattu en AjiC, dont l’un des côtés est la distance Ait — A, / du point A relevé nu point t. En prenant CA, égal à CA, et joignant SA, on a le rabattement CSA, de la troisième face.
Enfin, supposons qu’on donne deux faces ASB, BSC et l’angle dièdre SA opposé à-la face BSC : si l’on imagine le plan perpendiculaire à SB mené par le point B, la trace AK, sur ce plan, île la troisième face du, trièdre s’obtiendra en faisant tourner la section faite suivant BH, perpendiculaire à SA,
—>A
fK
C
Fig. 3.
autour de la perpendiculaire au plan du tableau menée par B, de manière que le point H vienne en A ; rabattant cette section autour
de AB, pour placer l’angle BAK égal a l’angle plan du dièdre SA, et joignant AK ; d’un autre côté, la face CSB étant relevée autour
