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SURF

position va moins loin. Quand on considère une surface comme engendrée par une ligne mobile, cette ligne prend le nom de génératrice de la surface ; son mouvement est habituellement réglé par la condition de rencontrer certaines lignes fixes qui prennent le nom de directrices. Ainsi, un cylindre est engendré par le mouvement d’une droite assujettie à rester constamment parallèle k une direction fixe et à rencontrer toujours une courbe fixe ; la droite mobile est la génératrice du cylindre, la courbe fixe en est la directrice.

Pour fixer la position d’un point dans l’espace, il faut trois données. Par exemple, un point est déterminé quand on donne ses distances a trois plans rixes, k trois points fixes, etc. ; il en résulte quune surface est représentée par une équation entre trois coordonnées. Cette nouvelle manière de définir les surfaces en facilite singulièrement l’invention. Dans le système de coordonnées rectilignes, l’équation du premier degré re • présente un plan ; les variétés fournies par l’équation du second degré sont l’ellipsoïde, les deux hyperboloïdes, les deux paraboloïdes, enfin les cylindres et les cônes ayant pour directrices des ellipses, des hyperboles ou des paraboles.

La classification des surfaces par les degrés de leurs équations n’offre rien de nouveau par rapport à la classification usitée pour les courbes. Dans l’une comme dans l’autre, c’est le degré qui est en évidence. . Les surfaces devaient pouvoir comporter une classificaton qui leur fût propre, ou la génératrice jouât le principal rôle ; cette classification a été imaginée par Monge.

Si l’on groupait ensemble toutes les surfaces qui ont la même génératrice, on aurait des groupes, tels que celui des surfaces réglées, beaucoup trop étendus. Les familles 3e surfaces, conçues par Monge, ont à la fois même génératrice et même mode de généra, tion, sous certains rapports, qui vont être mis en évidence. Le mode de déplacement d’une ligne est défini quand on donne une relation entre les paramètres que contiennent ses deux équations. Si, entre cette relation et les équations de la ligne mobile, on élimine deux des paramètres, on aura l’équation d’une surface capable d’être engendrée par la ligne en question, quelques valeurs qu’on donne aux paramètres restants. Si la relation supposée donnée entre les paramètres a été laissée arbitraire, l’équation résultante contiendra une fonction arbitraire et un certain nombre de paramètres qu’on pourra choisir à volonté. Si l’on faisait ces paramètres variables avec la position de la génératrice, l’équation obtenue pourrait représenter toutes les surfaces ayant pour génératrice la ligne donnée, mobile dans l’espace et variable de forme suivant toutes les lois imaginables. Monge laisse les paramètres arbitraires fixes ; il a ainsi, pour représenter ses familles de surfaces, des équations telles que

ou

dans lesquelles <p ou ty désignent des fonctions complètement arbitraires, tandis que f et ft représentent des fonctions déterminées de formes. L’équation

ï(AA) = 0 peut être considérée comme le résultat de l’élimination de C et C, entre les équations

f=C, A=C, et T(C, CJ = 0. Cette équation

f (/, /.) = o est donc l’équation générale des sur/aces que peut engendrer la ligne f= C, ft C, lorsque G et Ct varient ensemble arbitrairement ; mais comme / = C et /, = C, ne sont pas les équations les plus générales de la génératrice mobile, toutes les surfaces représentées par l’équation

?(/-, A) = o

ont non-seulement même génératrice, mais aussi, dans leur mode de génération, quelque chose de commun d’où doit résulter une propriété commune.

Toutes les surfaces qui appartiennent à une même famille jouissent en effet d’une même propriété relative à leurs plans tangents. Pour obtenir l’expression analytique de cette propriété, il suffit de tirer de l’équation générale des surfaces considérées une équation différentielle qui ne contienne plus la fonction arbitraire. Or, l’équation

f-Wt),

’ dérivée par rapport à s et à x, y étant considéré comme une constante, donne

df dz df dj, dz df,

TzTx + ~dx~*'Ui, dzdx + dx

et si on la dérive par rapport k z et a y, x

étant considéré comme constant, on en tire

dzdy "*" du YUl’ n’y entre pas, cette propriété est commune à toutes les surfaces représentées par l’équation

/ = ?(/,). Réciproquement, l’équation différentielle qui exprime une propriété du plan tangent à une surface, en un point quelconque de cette surface, conduira, si on peut l’intégrer, à une équation en quantités finies, contenant une fonction arbitraire, et cette équation sera celle d’une famille de surfaces.

SURFAIRE v. a. ou tr. (sur-fè-re — du préf. sur, et de faire. Se conjugue comme faire). Demander un prix exagéré de : Surfaire des marchandises.

— Vanter à l’excès, exagérer le prix : On s. beaucoup surfait le talent de cet homme. Il est naturel de surfaire tes amis. Il y a des gens dont l’orgueil est visionnaire et leur surfait tout ce qu’ils sont. (Mariv.) Les contemporains sont soutient injustes ; mais quand ils nous surfont, la postérité se rit de nous. (Mme L. Colet.)

— Absol. : Vous me surfaites. Je ne vous surfais pas d’un centime. Seigneur gentilhomme, reprit froidement le fripier, je ne surfais point, je n’ai qu’un mot. (Le Sage.) En Angleterre, le commerce est trop loyal pour surfaire jamais. (F. Wey.) Surfaire et marchander ne sont pas nécessaires, pour bien acheter et bien vendre. (Mich. Chev.)

Se surfaire v. pr. Être surfait : Ce qui est d’un prix réel ne doit pas su surfaire. (Çh. Nodier.)

— Exagérer son propre mérite : Quant au livre même qu’il annonce, l’auteur ne sk surfait pas et il parle de lui avec modestie. (SteBeuve.)

— Exagérer réciproquement son mérite : Les intrigants se surfont les uns les autres. (Ch. Nodier.)

SURFAIX s. m. (sur-fè — du préf. sur, et de faix). Bande de cuir ou d’étoffe avec laquelle on attache une couverture sur un cheval, ou qui retient les quartiers de la selle et la schabraque. Il Corde ou sangle qui assujettit la charge d’une bête de somme.

SURFEUILLE s. f. (sur-feu-lle ; Il mil.du préf. sur, et de feuille). Bot. Nom donné aux organes qui recouvrent le bouton et se déchirent ou s écartent quand celui-ci grossit.

SURFILAGE s, m. (sur-fi-la-je— du préf. sur, et de filage). Techn. Supplément de torsion donné aux matières textiles, lors du filage.

SURFLEURIR v.n.ou intr. (sur-fleu-rirdu préf. sur, et de fleurir). Arboric. Fleurir après avoir donné des fruits.

SURFONCIER, 1ÈRE adj. (sur-fon-sié, iè-re

— du préf. sur, et de foncier). Ane. coût. Qui se surajoute à l’impôt ou au revenu foncier.

Il Rente surfoncière, Celle qui est créée sur un fonds, en sus d’une autre rente déjà existante.

SURFONDU, UE adj. {sur-fon-du, ù — du préf. sur, et de fondu). Physiq. Se dit d’un corps qui est eu état de surfusion ; Phosphore SVJRFONDU.

SURFORCE S. f. (sur-for-se — du préf. sur, et de force). Comm. Exagération, augmentation de la force ordinaire des spiritueux.

SURFRAPPE s. f. (sur-fra-pe — du préf. sur, et de frappe). Nouvelle frappe d’une monnaie qui portait déjà un type.

— Encycl. La surfrappe a eu lieu dans les cas suivants : 1° quand un peuple a voulu s’approprier la monnaie d’un autre peuple ; 20 quand un peuple a voulu modifier la valeur de sa propre monnaie ; 3« quand un nouveau souverain, impatient de monnayer à son nom et n’ayant pas immédiatement le métal nécessaire, a trouvé plus simple de faire frapper son type sur les monnaies de ses prédécesseurs.

SURFRAPPER v. a. ou tr. (sur-fra-pédu préf. sur, et de frapper). Soumettre a la surfrappe : Surfrapper des monnaies.

SURFUSIBIUTÉ s. f. (sur-fu-zi-bi-li-tè

— du préf. sur, et de fusibilité). Physiq. Caractère d’un corps surfusible.

SURFUSION s. f. (sur-fu-zi-on —du préf. sur, et de fusion). Physiq. Phénomène par

SUROr

lequel un corps reste accidentellement liquide k une température inférieure k sa température de fusion.

— Encycl. Le mot surfusion n’a peut-être pas été très-heureusement choisi pour désigner le fait dont il s’agit. Dans la pensée de ceux qui l’ont adopté, il signifie sans doute une fusion ajoutée à une autre ou, si l’on veut, prolongée au delà de ses limites ordinaires. C’est un sens analogue à celui des mots surcharge, surchauffe, etc.

Fahrenheit remplit d’eau un ballon dont le col avait été effilé et fermé k la lampe, et, l’ayant exposé au froid, il put le maintenir pendant longtemps au -dessous de zéro sans que l’eau se congelât ; mais, en cassant la pointe du ballon, il vit le liquide se solidifier a l’instant. Gay-Lussac observa qu’en faisant refroidir de l’eau’dont la surface extérieure était protégée du contact de l’air par une couche d’huile, dans un vase soustrait à toute cause d’agitation, elle pouvait demeurer liquide jusqu’à — 12» ; mais qu’en remuant l’appareil ou en faisant vibrer le vase, tout le liquide se prenait en masse solide. Despretz vit le même effet se manifester dans des tubes thermoinétriques pleins d’eau. A mesure que la température baisse, le volume de cette eau augmente ; mais elle peut rester liquide jusqu’à—20°. Cependant, il arriva toujours un moment où la masse se congèle tout à coup, et alors le tube se brise par suite d’une expansion subite du volume.

L’étain fondu, qui se solidifie à 228°, peut rester liquide jusqu’à 2250 seulement. Le phosphore liquide, qui se prend à 44°, a été maintenu liquide par Schroetter jusqu’à —5°. C’est surtout sur l’eau qu’a été étudiée la propriété dont nous parlons. Pour qu’elle se manifeste, il faut que le liquide soit limpide et qu’il jouisse d’un repos absolu dans toute sa masse. On refroidit par en bas le vase qui le contient, et l’on opère lentement.

Quand l’eau a été amenée au-dessous de zêta, il suffit, pour la faire congeler en partie, d’y projeter une parcelle de glace, autour de laquelle le liquide se prend aussitôt. Le même résultat est encore obtenu si l’on choque le vase ou si l’on touche la surface du liquide, si enfin on dérange les molécules de la situation qu’elles occupent les unes par rapport aux autres. On voit alors des aiguilles de glace s’entre-croiser en tous sens, et la température remonter subitement à zéro, par le dégagement de la chaleur latente, qui devient sensible ; il en résulte que la quantité de glace formée est limitée. On a calculé que, si une certaine quantité d’eau était portée à —390,5, toute sa masse, dès qu’on l’agiterait, se congèlerait subitement ; mais, jusqu’à présent il n’a pas été possible de conserver l’eau liquide jusqu’à une aussi basse température.

« Le phénomène de la surfusion, ditM.Daguin, s’explique par l’inertie des molécules. Ces molécules sont les unes par rapport aux autres dans un état d’équilibre instable rendu permanent par la viscosité du liquide, qui les empêche de se déplacer les unes par rapport aux autres, pour prendre les positions qui correspondent à L’état solide. Le contact d’une parcelle de glaça rompt l’équilibre, à cause de l’action exercée par les molécules déjà fixées sur celles qui les touchent. Des vibrations, qui les déplacent les unes par rapport aux autres, leur permettent de céder aux forces qui tendent à les grouper régulièrement, tandis qu’un mouvement imprimé à une grande partie de la masse, les déplaçant toutes en même temps, ne produit pas toujours le même effet. Une agitation trop vive peut aussi empêcher la congela tion, quoiqueia température soit au-dessous de 0", des mouvements trop rapides empêchant les molécules de céder aux influences qu’elles exercent les unes sur les autres. >

L’eau, en fines gouttelettes immobiles, conserve aussi son état liquide bien au-dessous de zéro. C’est ce qui explique la basse température de certains nuages et brouillards.

En résumé, par des circonstances qui semblent exceptionnelles et difficiles à expliquer, un liquide ne commence pas toujours a se solidifier à son vrai point de congélation ; mais il y revient aussitôt que la solidification commence, et celle-ci se continue et se complète ensuite k cette température, qui demeure constante.

SURCE s. f. (sur-je). Comm. Laine grasse, qui n’a été ni lavée ni dégraissée.

— Adjectiv. : Laine surgk.

Pâte surge, Pâte à papier qui ne retient pas l’euu et la laissé s’écouler avec la plus grande facilité.

SURGE ET AMBULA ! (Lève-toi et marchai), Paroles de Jésus-Christ au paralytique, qu’il guérit par ces seuls mots, suivant la légende catholique.

On rappelle également la forme latine ou la forme française.

« Il n’y a point de figure de rhétorique qui soit jamais aussi persuasive que cette parole do Jésus-Christ à un malheureux perclus : Levez-vous et marchez ; Surge et am- « bula. *

Laharpe.

■ Il arrivera au roi ce qui arriva à César : « 11 viendra, il verra, il vaincra. » La seule

SURG

différence (et malheureusement elle n’est pas mince), c’est qu’il fera tout cela en beaucoup de temps ; k cela il n’y pas de remède. Depuis Celui qui disait : Surge et ambula, on ne guérit plus subitement des maux vieux de vingt-cinq ans. »

Joseph de Maistre.

Peu importe à Mme Dorval que ce soit Frédérick Lemaitre qu’on applaudisse ; peu importa à Frédérick Lemaitre que ce soit Mme Dorval qui soit trouvée admirable ; il ne s’agit pas d’être applaudi chacun de son côté, il s’agit de produire l’effet attendu ; il s’agit de donner la vie à tout un drame ; il s’agit de réaliser toutes les passions et tous les rêves du parterre attentif ; il s’agit que tout à l’heure quelque chose..., un drame, un mélodrame, était là inerte, immobile, muet, k demi mort, et qu’à nous deux nous allons dire k ce cadavre étendu lk : Lèvetoi et marche ! Ceci fait, vous nous applaudirez, si vous voulez. •

J, Janin.

SURGEON s. in. (sur-jon. — La forme ancienne de ce mot, sorjon, était synonyme de sorse, source, et désignait l’eau qui sort de terre. On trouve sourgeon dans Montaigne avec cette signification. Il vient du verbe, latin surgere, qui est aussi le type du verbe français sourdre. Quelques-uns l’ont fait provenir du latin surculus, rejeton, par un primitif surcus ; mais cette dérivation nous paraît peu probable). Arboric. Syn. de rejeton ou drageon : Le palétuvier de la mer des Indes forme, par ses surgeons gigantesques, de véritables forêts marécageuses. (A, Maury.)

— Fig. Descendant, rejeton :

Voilà que les surgeons d’un sang incestueux

Portent le diadème

Rotrow. Il Vieux en ce sens.

Surgeon d’eau, Nom donné autrefois k de petites sources jaillissantes.

SURGEON NER v. n. ou intr. (sur-jo-nérad. surgeon). Arboric. Pousser des surgeons. Il Peu usité.

SUBGÈRES, en latin Surgerix, bourg ; de France (Charente-Inférieure), ch.-l. de cant., arrond. et k 27 kilom. N.-E. de Rochefort, sur la Gère ; pop. aggl., 3,004 hab. — pop. tôt., 3,565 hab. Distilleries, mégisseries ; fabrication de coffres-forts. Commerce de vins, d’eaux-de-vie, de bestiaux. Cette petite ville ne se recommande guère que par ses monuments, consistant dans un ancien château du xio siècle, aujourd’hui en ruine, et dans son église Notre-Dame. Le château de Surgères, flanqué de tours massives au nombre de vingt, embrassait une superficie de 230 mètres ; les murailles en sont encore dans un assez bon état de conservation. On distingue dans son enceinte les restes d’une église contemporaine du château et dont la destruction paraît remonter k l’époque des guerres de religion ; ces restes consistent dans un porche décoré de sculptures et dans un clocher à colonnettes couplées, couronné d’un dôme hexagonal. Quant k l’église Notre-Dame, c’est un édifice dont la tradition attribue la fondation k Charlemagne, mais qui, en réalité, ne remonte qu’au xie siècle. Elle comprend une nef avec collatéraux et transsepts terminés par des frontons triangulaires, un chœur et une abside semi-circufaire ; cette dernière n’a subi depuis son orifine aucune modification. Le style général e l’édifice est roman ; des fenêtres k plein cintre éclairent la nef. Le clocher surmonte le chœur. La façade présente un portail k trois voussures :« Des colonnes nombreuses, dit la/France monumentale, de riches chapiteaux, des archivoltes couvertes d’ornements, des mascarons, enfin toutes les richesses de l’art roman prodiguées sur cette façade, en font un objet très-remarquable. On distingue au milieu de deux encadrements en plein cintre des sculptures en demi-bosse, mais très-frustes. Ou croit que l’une représente un pape et l’autre un chevalier. • Malheureusement, la partie supérieure de cette façade est percée d’une immense fenêtre ogivale, ajoutée au xive siècle, et qui en dénature le caractère primitif.

SURGIR v. n. ou intr. (sur-jir — Iat. surgere ; ûesursum, en haut, et de regere, diriger). Se montrer en s’élevaut : De nouvelles constructions surgissent tous les jours du sol. Une voile surgit tout o coup à l horizon.

— Fig. Apparaître, se manifester, se produire : La discussion a fait surgir de nouvelles difficultés. On a vu tout à coup surgir la réputation de cet écrivain. (Acad.) Dans la carrière de l’industrie, des fortunes nouvelles surgissent chaque jour, d autres s’éclipsent. (M. de Dombasle.) On ne saurait en aucun cas parler des mœurs de l’homme sans que surgisse aussitôt l’idée de la société. (C. Dollfus.) Lorsque l’empilement social ou l’excès de concurrence obstrue quelques branches, l’ingénieuse nécessité fait d’ordinaire surgir une nouvelle industrie, ouvre une route inconnue. (Virey.) Les sages ont senti que pour faire surgir la vérité, c’était moins les rois qu’il fallait implorer que les nations qu’il fallait instruire. (A, Martin.) Le socialisme a surgi