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de la terre, tend à les laisser en arrière, leur pression sur le" fond des mers est diminuée. Ainsi donc, en vertu des principes hydrostatiques, il faudra nécessairement queleseaux s’élèvent vers l’Ile Sainte-Hélène et vers les tlesde l’Océan ie.pourcontre-balancer l’excès de pression des eaux situées à 90" de l’île Sainte-Hélène, lesquelles devront s’abaisser. De toutes ces pressions différentes, il résulte que les eaux répandues sur le globe, au lieu de conserver la forme ronde, vont prendre, sous l’influence de l’attraction, la forme d|un œuf, autrement dit d’un ellipsoïde, dont l’un des bouts sera tourné vers la lune. Quant à la terre ferme et aux lies, leurs parties constituantes ne sont pas assez flexibles pour changer de forme et se laisser mouler par l’action de la lune ; elles conserveront donc leur figure primitive et nous permettront ainsi de juger du changement de forme de la mer. Si l’on a bien compris ce rapide exposé des effets de l’attraction sur les eaux de l’Océan, on doit reconnaître que, lorsque la lune se trouve sur le méridien de l’Ile Sainte-Hélène, tous les points de ce méridien doivent avoir haute mer, et qu’il en est de même pour tous les points situés sur le méridien opposé, tandis que les deux méridiens situés à 90° (à l’E. et à l’O.) du méridien de l’île Saint-Hélène doivent avoir au même inslnvt basse mer. La terre tournant sur elle-même d’occident en orient, la lune et l’ellipsoïde qu’elle engendre vont successivement se trouver sur tous les méridiens et y produire à l’heure de leur passage la pleine mer. Enfin, au bout de 24b 50™ 28s, la lune se trouvera de nouveau sur le méridien de l’Ile Sainte-Hélène, et, dans ce laps de temps, chaque méridien aura éprouvé deux pleines mers et deux basses mers. Puisque la lune ne s’écarte jamais beaucoup de l’équateur, les pôles de la terre seront toujours placés près de la ceinture équatoriale de l’ellipsoïde aqueux, de sorte que les marées doivent y être peu considérables, Le soleil exerce aussi une attraction sur l’Océan ; mais les effets visibles de cette action, malgré l’énorme masse du soleil, sont trois fois plus petits que ceux de la lune. 11 est facile de se rendre compte de cette différsnee d’action si l’on a bien senti que l’ellipsoïde aqueux est produit, non par 1 attraction totale de l’astre, mais par la différence d’attraction exercée sur les molécules placées ’ immédiatement sous l’astre et sur celles placées k la même distance que le centre de la terre. La lune étant éloignée de nous de CO rayons terrestres, le rayon de la terre
est — de cette distance, tandis que, le soleil
60 étant 400 fois plus loin que la lune, le rayon
de la terre n’est que de cette distance,
^ 2400O de sorte que le soleil agit presque de la même manière sur le centre de la terre et sur les autres molécules de sa surface. Néanmoins, en vertu de son action, l’ellipsoïde produit par la lune sera légèrement allongé lorsque le soleil se trouvera sur un méridien en même temps que la lune ou sur un méridien éloigné de 1800 ; l’attraction du soleil s’ajoutera alors à celle de la lune, de sorte que les marées seront plus fortes. Lorsque le soleil passera au méridien 6 heures avant ou 6 heures après la lune, ce qui a lieu à l’époque des quadratures, l’attraction du soleil, soulevant un peu le milieu de l’ellipsoïde engendré par la lune, déprimera en même temps les protubérances de cet ellipsoïde, de sorte que les marées seront moins considérables. Dans ces cas particuliers, l’un des bouts de l’ellipsoïde aqueux sera encore dirigé vers la lune, si bien que la haute mer se manifestera lors du passage de cet astre au méridien. Mais il n’entera pas de même dans les autres positions relatives des deux astres. C’est pourquoi les hautes mers tantôt suivent et tantôt précèdent l’heure du passage de la lune au méridien, La différence de l’heure peut aller à 66 minutes.
Si l’Océan recouvrait uniformément toute la terre, les choses se passeraient ainsi que nous venons de le dire ; mais de vastes continents opposent leur cohésion aux actions des astres et résistent au mouvement des eaux ; par suite, les phénomènes se trouvent modifiés. Aussi certaines mers n’ont-elles ni flux ni reflux, et dans d’autres les pleines iners n’arrivent-elles pas aux instants indiqués par la théorie.
En considérant, par exemple, la mer Caspienne, on voit qu’elle est cernée de tous côtés par les continents ; sa plus grande largeur est de *« ou 80 lieues, et sa plus grande longueur est de 10» dans le sens N. et S. Si l’on porte ces dimensions sur un globe, on reconnaîtra que cette étendue est fort petite comparativement aux dimensions de la terre. Il suit de là que, lors du passage de la lune au méridien de la mer Caspienne, toutes les molécules de cette mer se trouvent presque à la même distance de l’astre attirant, de sorte que, son action se faisant sentir simultanément d’une manière égale sur toutes, il n’y a F as de raison pour que l’une s’élève et que autre s’abaisse, et partant elles restent sensiblement en repos. Le même raisonnement s’appliquerait à la mer Méditerranée, à la Baltique, à la Manche, etc., si ces mers ne communiquaient pas avec l’Océan. Cependant les marées sont presque nulles dans la Méditerranée et dans la Baltique. On reconnaît ici l’influence de la configuration des
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côtes et des détroits, et nous allons essayer de faire comprendre la nature de ces influences en prenant la Garonne pour exemple. Ce fleuve, qui prend le nom de Gironde après sa jonction avec la Dordogne, débouche dans la mer au pied du phare de Cordouan, après avoir parcouru 6 milles ou 20 lieues marines, à partir de Bordeaux. La différence de niveau entre Bordeaux et Cordouan étant peu considérable, nous pouvons, entre ces points, considérerlaGironde-Garonne comme un canal. Si ce canal était bouché à l’embouchure et que les sources qui l’alimentent vinssent à tarir, les eaux se nivelleraient et garderaient leur équilibre, car l’action de la lune ne peut se manifester sur une aussi petite étendue. Mais rétablissons la communication avec l’Océan, et voici ce qui adviendra : à mesure que les eaux s’élèveront à Cordouan, elles tendront à se répandre dans l’intérieur de la Gironde, et il en résultera une série de petites ondes qui, au bout d’un. certain temps, — se manifesteront à Bordeaux en y élevant les eaux du fleuve. Lors donc que l’Océan sera parvenu à sa plus grande hauteur à Cordouan, l’équilibre ne sera pas encore établi sur toute la longueur du canal, et l’onde de la pleine mer ne^sera pas propagée jusqu’à Bordeaux. L’expérience apprend, en ellet, que l’heure de la pleine mer s y manifeste 2h55ra plus tard qu’à Cordouan, ce qui donne 20 milles à l’heure pour la vitesse de propagation de l’onde. Par conséquent, lors même que la haute mer arriverait à Cordouan • à l’heure du passage de la lune au méridien, il est clair qu’il n’en pourrait être de même à Bordeaux. Rétablissons maintenant notre barrage à l’embouchure de la Gironde transformée en canal, et pratiquons entre l’Océan et l’intérieur une communication, très-étroite par une coupure de l mètre de large, tandis que la largeur moyenne de notre canal est d’environ 6,500 mètres. Alors les eaux, en s’élevant à Cordouan d’environ 14 p. À 15 p. en 6 heures, s’épandront en partie dans le canal par l’étroite coupure ; mais il est aisé de comprendre que la quantité d’eau qui pourra ainsi s’écouler sera tout à fait insignifiante eu égard à la grande étendue du fleuve, de sorte que l’élévation qui en résultera sera presque insensible. L’hypothèse que nous venons de faire se réalise presque pour la Méditerranée, dont la communication avec l’Océan s’effectue par le détroit de Gibraltar, coupure bien petite en comparaison de la vaste superficie de la Méditerranée et de la mer Noire. La même remarque peut s’appliquer évidemment a la mer Baltique, et d’ailleurs les murées sont déjà faibles dans la mer du Nord ; ainsi les marées moyennes des syzygies atteignent à peine 3 pouces 1/2 àStavanger, près de l’entrée du Cattégat. On voit donc combien les circonstances locales peuvent modifier et l’époque des hautes mers et leur élévation. Dans le canal de la Manche, les phénomènes se passent d’uné manière tout à fait analogue à ce qui arrive dans la Gironde. Les marées ne s’y produisent pas directement ; elles y sont propagées par ondulations, en vertu de la communication avec l’Océan. On peut suivre à l’œil, pour ainsi dire, le mouvement de cette propagation, qui a lieu du S.-O. au N.-E. Effectivement, le jour de la syzygie, la pleine mer se manifeste : à l’Ile d’Ouessant, à 3lM5<n ; à l’Ile d’Aurigny, à 6h57n» ; à Cherbourg, à 7h5Sm ; au Havre, à 9h52m ; à Boulogne, à llhgfiia.
— Théorie mathématique des marées. Nous n’avons pas l’intention d’entrer ici dans le développement que comporterait la théorie mathématique des marées considérées comme une manifestation du principe de gravitation universelle. Cette théorie, d’ailleurs, n’a pas encore pu être réduite à la forme simple que revêtent toujours celles dont le temps, en amenant de nouveaux progrès, ne saurait plus changer les éléments essentiels. Il s’en faut de beaucoup, en effet, que les travaux des grands géomètres qui y ont épuisé les efforts de leur génie aient suffisamment éclairci ce peint difficile de la science. Nous nous bornerons presque exclusivement à faire l’histoire de ces travaux, pour indiquer les bases et marquer la voie suivie jusqu’à ce jour ; la question est tellement difficile qu’il n’y a pas même grand espoir de la voir résolue de longtemps.
Newton avait discerné avec sa pénétration ordinaire les caractères généraux du phénomène des marées, et en avait assigné les véritables causes, qui sont l’action attractive de la lune et du soleil. Daniel Bernouilli, Maclaurin, Euler et d’Alembert tentèrent ensuite, par différentes voies, d’avancer la solution de la question, mais Laplace surtout s’y employa avec la plus grande ardeur et y revint un grand nombre de fois.
Les géomètres avaient d’abord réduit autant que possible les difficultés de la question en examinant les cas hypothétiques les plussimples. On étudia en premier lieu les effets que pourrait produire un seul des deux astres parcourant l’équateur d’un mouvement uniforme et restant à une distance constante de la terre supposée en repos ; on introduisit ensuite l’action perturbatrice du soleil ; puis on eut égard aux. changements de déclinaison et aux variations de la distance de la lune à la terre ; on considéra ensuite l’effet de la force centrifuge due au mouvement de rotation de la terre ; enfin, en dernier lieu, l’influence de
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la profondeur constante ou variable du fond des mers. Plus, il est vrai, on s’est, dans les hypothèses, rapproché des données physiques de la question, plus on a rencontré d accord entre les faits et la théorie ; mais il était impossible évidemment de tenir compte d’une foule de circonstances accessoiresqui influent dans chaque lieu sur la hauteur des marées et sur les intervalles de leur retour. Quoi qu’il en soit, la comparaison des formules analytiques avec les observations faites dans des circonstances convenables a au moins suffi pour établir clairement que le mouvement périodique des eaux de la mer et ses variations sont des conséquences nécessaires des attractions de la lune et du soleil ; les lois mathématiques qui dérivent de ces causes se manifestent dans les effets observés, malgré la variété des conditions locales auxquelles ces effets sont assujettis.
Les deux propositions sur lesquelles peut être basée la théorie mathématique des marées sont le principe de la coexistence des petites oscillations et cet autre que, si un système matériel est soumis à*l’action indéfiniment prolongée d’une cause périodique, et si les résistances propres au système ont été suffisamment atténuées, l’effet sera périodique comme la cause qui le produit. C est par application de ces principes que Newton et Bernouilli, en considérant la terre comme sphérique et entièrement recouverte par la mer, furent amenés à admettre que, le soleil et la lune tendant chacun à donner à la surface libre des mers la forme d’un ellipsoïde de révolution dont l’axe serait dirigé vers le centre de l’astre influençant, la hauteur de la surface de la mer, au-dessus de la surface sphérique d’équilibre dont elle garderait la forme si elle n’était soumise à l’action d’aucune force extérieure, devait être égale en chaque point à la somme des hauteurs des deux ellipsoïdes au-dessus de cette même surface sphérique. Mais Newton et Bernouilli supposaient que la figure générale de lu surface des mers remplissait à chaque instant les conditions mêmes de l’équilibre, hypothèse qui est en contradiction avec les faits, puisque, à l’époque des syzygies, par exemple, la pleine mer, au lieu d’arriver à midi et à minuit, arrive à des heures très-différentes d’un port à l’autre, et que le maximum de la marée n’a lieu qu’environ un jour et demi après la syzygie.
Laplace, qui résolut entièrement la question dans l’hypothèse d’une mer libre de toutes parts et partout également profonde, trouva que, dans de pareilles conditions, la plus grande marée devait avoir lieu a l’instant même de la syzygie, et, en conséquence, il attribuait le relard de la pleine mer sur le passage de la lune au méridien aux circonstances locales qui varient d’un port à l’autre.
M. Delaunay a repris depuis la question (Journal de mathématiques pures et appliquées, 1844) et l’a en partie éclaircie en étudiant le cas spécial d’une mer limitée par deux méridiens et en assimilant la surface du globe à un cylindre parallèle à la ligne des pôles, hypothèse qui simplifie les formules, sans s’éloigner par trop de la réalité, au moins dans la partie intertropicale de la terre.
À défaut d’une théorie suffisamment exacte, Laplace a donné une formule empirique pour calculer la hauteur et l’heure des marées lors d’une syzygie quelconque. Y désignant la hauteur cherchée, ij„ la moitié d’une marée totale à l’époque d’une syzygie équatoriale, lorsque le soleil et la lune sont dans leurs moyennes distances (c’est ce qu’on appelle ordinairement l’unité de hauteur), D et D’les déclinaisons du soleil et de la lune, K et K’ les rapports des distances moyennes aux distances actuelles, y^y* [0,80029 K’ cos 2D -i- 0,31211 K" cos 2D’j
On voit, par cette formule, que la marée est d’autant plus forte que les déclinaisons du soleil et de la lune sont plus faibles et que K et K’ sont plus considérables, c’est-à-dire que les distances de la terre aux deux astres influençants sont moindres. Comme les déclinaisons sont toujours moindres que 45», les deux termes de la parenthèse sont toujours additifs. Le maximum de leur somme est 1,17 et son minimum 0,68.
L’Annuaire du bureau des longitudes donne chaque année une table des valeurs du multiplicateur de y, pour toutes les syzygies de l’année. D’un autre côté, voici une taule des valeurs de y, pour les principaux ports français de l’Océan :
Entrée de l’Adour lm,4û
Cordouan 2 35
La Rochelle ■ 2 67 Saint-Nazaire 2 63
Lorient 2 24
Brest 3 21
Saint-Malo 5 63
Gran ville 6 15
Cherbourg 2 82
Le Havre 3 57
Dieppe.... ’ 4 40
Calais 3 12
Dunkerque 2 68
Avec ces données, on peut aisément calculer la hauteur d’une marée de syzygie quelconque.
Voici maintenant comment on détermine dans chaque port l’heure de la pleine mer. En
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désignant par p l’heure du passage de la lune au méridien du lieu, par E l’établissement du port, par o la différence en ascension droite du soleil et de la lune, par D et D’ les déclinaisons de ces deux astres, enfin par S et S’ leurs diamètres apparents, on a
H= p-t-E19min 1 sin 2«
—t- — arc tan
30
S" cos1 D’,
ou bien, si l’on pose
3,06
- • cos* D
, $" cos- D’ S1 cos1 D
et
1 A + cos’i
— arc tan g 30 siii «
H = p + EH-C = 19, mn-. L’établissement d’un port est, pour ce port, le retard, à l’époque de l’équinoxe et quand la « lune est dans les moyennes distances, entre l’heure du passage de la luné au méridien et l’heure de la pleine mer. Ce retard est une constante pour chaque port.
Quant à la quantité A, l’Annuaire du bureau des longitudes en donne les valeurs, de cinq en cinq jouis, pour toute l’année, et il est facile d’obtenir les autres par interpolation.
Enfin, ('Annuaire du bureau des longitudes donne aussi, pour toutes les valeurs de la différence en ascension droite, de 10 en 10 minutes, les valeurs de C. On peut donc facilement obtenir dans chaque port l’heure de chaque marée.
Le Dépôt de la marine publie un Annuaire des marées des côtes de France, qu’on pourra consulter avec fruit.
MARÉE s. f. (ma-ré — du lat. mare, mer). Poisson de mer qui n’est pas salé : Marée fraîche. Marchand de marée. La marée arrive cependant de tous côtés ; on cherche Vatel pour la distribuer ; on va à sa chambre, on heurte, on enfonce la porte, on le trouve noyé dans son sang. (M™ de Sèv.) Est-il bien sûr qu’on puisse vivre dans un pays où la marée n’arrive pas ? (Brill.-Sav.)
-zOdeur de marée, Odeur particulière du poisson de mer frais.
— Loc. prov. Arriver comme marée en carême, Arriver & propos, au moment opportun. V. MARS.
— Ane. législ. Chambre de la marée, Juridiction qui connaissait des affaires civiles et criminelles relatives au commerce du poisson.
— Encycl. L’important commerce de la marée prend tous les jours de l’accroissement, par suite de la création des chemins de fer qui transportent, en quelques heures, le poisson frais dans les villes où elle n’arrivait pas il y a quelques années. Au siècle dernier, le poisson ne s éloignait guère de plus de 15 ou 20 lieues des côtes où il avait été péché ; certaines villes recevaient de loin en loin quelque peu de marée infecte ; d’autres villes même ne connaissaient que par ouï-dire les trésors que renferme la mer.
L’augmentation du commerce auquel donne lieu la marée a pour cause, non une pins grande quantité de poisson pris sur nos côtes, mais le prix élevé de ce poisson, prix qui a quadruplé et qui met en mouvement un capital bien plus "considérable. Les côtes françaises et anglaises sont bien moins poissonneuses qu’autrefois, et l’on attribue ce dépeuplement aux abus de la pèche, qui n’est pas interrompue pendant la saison du frai.
La ville de Puris consomme à elle seule autant de marée que la moitié du reste de la France. Le.tiers de son approvisionnement provient de Boulogne et de Dunkerque ; le second tiers lui est envoyé des autres ports de la Manche. Le surplus, principalement les thons et les dorades, est expédié des côtes de l’Océan, côtes qui n’envoyaient pas, il y a une trentaine d’années, un seul poisson frais à Paris. Le poids de la masse du poisson qui se vend annuellement à Paris peut être évalué à 9,500,000 kilog., qui se vendent en moyenne 2 fr. le kilog. ; ce qui représente. 19 millions de francs, sur lesquels la ville prélève environ 15 pour 100, ou à peu près 3 millions par an. Au commencement rie notre siècle, le produit de la vente ne dépassait pas 2 millions de francs à Paris ; mais il ne fautpas s’étonner outre mesure de ce chiffre peu élevé ; le prix de la marée a presque quadruplé depuis. Les 2 millions de cette époque représentent donc 8 millions de la nôtre, ce qui fait que, comme poids, la vente de la marée a tout au plus doublé depuis trois quarts de siècle.
La vente en gros de la marée a lieu a la Halle centrale ; par les ventes en demi-gros, elle se répand dans les autres halles ou même dans les rues ; mais le plus grand détail Se fait dans les halles, où la marée se trouve toujours à profusion.
De tout temps les municipalités des villes où arrive la marié en ont réglementé le commerce. Une ordonnance de police du 9 frimaire an X établit pour Paris do quelle façon aura lieu la vente de cette partie importante de l’alimentation publique. Une partie des Halles, appelée parquet de la marée, sera exclusivement affectée k la vente en gros de la marée. Au fur et k mesure de leur arrivée, les voitures de marée seront distribuées indistinctement, sans choix et en
