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chir treize fois plus de lumière. La lumière cendrée a donc pour origine la lumière du soleil réfléchie par la surface de la terre ; et, en effet, a la nouvelle lune correspond précisément la pleine terre.
Des observateurs oxercés prétendent que la lumière cendrée est plus claire et, par conséquent, plus abondante pendant la période du décours que pendant les premiers jours de la lune nouvelle ; voici comment on a essayé d’expliquer ce fait. Quand la lune, k la fin de son cours, apparaît à l’Orient, sa lumière cendrée lui vient do l’hémisphère terrestre qui contient la plus grande étendue de terres, l’Asie, l’Afrique et l’Europe centrale. Au contraire, lorsque la lune, alors nouvelle, apparaît à L’Occident, elle reçoit sa lumière cendrée de l’hémisphère terrestre qui contient les océans Atlantique et Pacifique. Or, on sait que les mers aosorbent plus de lumière que les terres. Il est possible encore que les surfaces des hémisphères obscurs de la lune, aux deux époques dont il est question, ne soient pas doués d’un égal pouvoir réfléchissant.
Nous voyons donc sur là lune deux sortes de lumière : la lumière qui lui vient directement du soleil, et la lumière cendrée, qui en vient indirectement, après avoir été réfléchie à la surface de la terre. L’origine de la première a été connue de bonne heure ; nous devons toutefois mentionner l’opinion de l’historien et astronome chaldéen Bèrose, qui admettait dans la lune deux hémisphères, l’un •lumineux, l’autre obscur, que l’astre tournerait successivement vers nous.
Si l’on regarde la lune au télescope, on acquiert une nouvelle preuve que la lumière dont elle brille émane du soleil ; les aspérités dont l’astre est couvert sont toutes éclairées du côté tourné vers le soleil et projettent des ombres dans le sens opposé.
— Qualités de la lumière lunaire. Bon nombre de physiciens se sont appliqués à l’étude de la lumière réfléchie par la lune. Quelle est l’intensité de cette lumière ? Quelles quantités en sont réfléchies et absorbées ? Produit-elle des effets chimiques ? etc. À toutes ces questions la science est encore loin d’avoir fait des réponses complètes. Bouguer avait calculé que la lumière de la pleine lune est équivalente à la 300,000e partie de celle du soleil : mais Wollaston a trouvé qu’elle est égale seulement à la 801,072° partie.
L’intensité de la lumière émise par la pleine lune étant connue, si on la représente par l, on en déduit géométriquement les intensités lumineuses correspondantes aux diverses phases. Au premier et au dernier quartier,
l’intensité est tout naturellement -.Aux deux
2 octants, avant et après la nouvelle lune, elle
est de - ; aux deux autres octants, avant et
7 ’
après la pleine lune, elle est de -. Ces nombres supposent que toutes les parties de la lune sont douées du même pouvoir réfléchissant ; or, cette supposition a été reconnue inexacte. Ainsi, Arago a trouvé que la lumière émise par les bords est environ trois fois plus intense que celle qui provient des taches centrales. De plus, comme ces taches ne sont pas uniformément réparties, il y a nécessairement des régions plus sombres que d’autres. D’après da Humboldt, la lumière de la lune est ou du inoins paraît être légèrement jaunâtre en pleine nuit. Puisque la lumière de la lune est celle du soleil réfléchie, elle doit, sauf l’intensité, nous paraître identique à celle du soleil, à moins qu’une partie de ses rayons ne soit absorbée par l’atmosphère de la terre. Comme on devait s’y attendre, on a pu constater que la lumière de la lune est accompagnée do chaleur, produit des réactions chimiques, et présenta un spectre solaire. Melloni est le premier qui soit parvenu, à l’aide de son thermo-multiplicateurf il évaluer la quantité de chaleur émise par la lune. Cette chaleur est égale au tiers de celle qui provient d’une bougie placée à 4m,50 de distance. Les photographies lunaires attestent l’action chimique des rayons lumineux de la lune. Enfin, MM. Huggins et Miller ont obtenu un spectre lunaire absolument semblable U celui du soleil.
— Disque de la lune. On sait qu’un certain nombre de planètes, Mars, Jupiter, Saturne, présentent dans les lunettes l’apparence de disques aplatis, de forme légèrement elliptique ou ovale. En mesurant tous les diamètres de la lune à ses différentes, phases, on a reconnu que son disque n’est point elliptique comme celui de la terre, mais qu’il est rigoureusement circulaire. C’est donc au centre du disque de la lune que les astronomes ont coutume de rapporter toutes les observations destinées à déterminer les positions successives, et, par suite, la marche de l’astre sur la sphère céleste. Mais comment déterminer le centre d’un disque dont le contour n’est presque jamais visible en totalité ? 11 suffit, ce qui arrive toujours, que Ton puisse voir deux points opposés quelconques, et, par suite, évaluer le diamètre apparent de l’astre : la longueur du demi-diamètre apparent est précisément égale a la distance du centre au contour du disque lunaire. Si l’on veut déterminer la déclinaison du centre de la lune, on suppose que le bord inférieur du disque
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soit seul visible ; on observe ce bord au moyen du cercle mural, ce qui en donne la déclinaison : on ajoute le demi-diamètre apfiarent, et 1 on a la déclinaison du centre de a lune. Si l’on avait observé le bord supérieur du disque, on aurait retranché et non ajouté le demi-diamètre apparent. La déclinaison obtenue doit être corrigée de la réfraction et de la parallaxe.
Pour déterminer l’ascension droite du centre de la lune, on observe l’heure du passage du bord oriental ou du bord occidental au méridien, et l’on ajoute ou l’on retranche la moitié du temps que le diamètre apparent tout entier emploie à traverser le méridien. Ce temps se calcule d’après la grandeur du diamètre apparent, et d’après la valeur trouvée pour la déclinaison. Comme le diamètre apparent de la lune varie avec les distances de cet astre, il faut employer sa valeur mesurée au moment de l’observation. Ce diamètre apparent varie entre 28’ 48" et 33’ 32", dont la moyenne est 31’ 10".
— Parallaxe de la lune, La parallaxe horizontale de la lune dépendant en partie du rayon de la terre, et ce rayon étant variable suivant les latitudes, il est essentiel de désigner à quel rayon terrestre se rapporte cette parallaxe. On choisit ordinairement le rayon de l’équateur terrestre, et alors la parallaxe horizontale de la lune porte spécialement le nom de parallaxe horizontale équatoriale. Si un observateur était placé au centre de la lune, l’angle sous lequel il verrait le rayon éauatorial apparent de ta terre donnerait pré- ■ cisément la valeur de la parallaxe horizontale équatoriale de la lune. Cette valeur, déduite des observations simultanées faites en 175G par Lalande à Berlin, et par Lacaille au Cap de Bonne-Espérance, a été trouvée comprise entre 53’ 53" et 61’ 27" ; elle est donc en moyenne de 57’ 40".
La parallaxe horizontale de la lune, pour un lieu quelconque de la terre, dépend en partie de la grandeur du rayon terrestre aboutissant en ce lieu. Ce rayon étant toujours moindre que le rayon de l’équateur, la parallaxe horizontale relative à un lieu de la terre non situé sur l’équateur est toujours moindre que la parallaxe horizontale équatoriale. À Paris, la parallaxe horizontale de la lune est en moyenne de 57’ 33",5.
— Distance de la terre à la lune. La connaissance de la parallaxe conduit aisément à celle de la distance de l’astre à la terre. La plus grande distance de la lune à la terre est presque égale à 64 fois le rayon équatorial de notre planète (plus exactement 63,583). A l’époque du périgée ou de la moindre distance, elle n’est plus que de 56,964. Enfin la moyenne distance est de 60,273, à peu près la 400° partie de la distance de la terre au soleil. Si nous convertissons ces longueurs en kilomètres, nous trouvons entre le centre de la terre et celui de la lune :
Distance apogée = 405,457 kilom.
— périgée = 363,249 — moyenne = 384,353 Les mouvements apparents de la tune diffèrent suivant les lieux d’où ils sont observés ; il importe donc de savoir ramener les résultats des observations à ce qu’ils seraient s’ils eussent été obtenus d’un point fixe convenu entre les astronomes. Cet observatoire de convention, c’est le centre de la terre. Si nous étions au centre de la terre, nous verrions la lune occuper sur la sphère céleste une place différente de celle qu’elle nous parait occuper vued’un point delà surface, par exemple, de Paris. La distance angulaire comprise sur la sphère céleste entre le centre de la lune vu de Paris et le centre.de la lune vu du centre de la terre est égale à la parallaxe de hauteur du centre de la lutte, pour Paris. Supposons la lune placée en L (9g. 1). Pour bien juger de sa position, nous
Z
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moment où elle a cette valeur, lo diamètre apparent de la terre, vu de la lune, en est le double, et le diamètre apparent de la lune, vu du centre de la terre, est de 31’ 25",7. On a donc :
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la comparerons au zénith Z. Or, du point P, pris à la surface de la terre, la distance de la lune au zénith est égale k l’angle 2PL, tandis que du centre ï cette même distance est égale à ZTL.qui est moindre, et qui est égale à ZPL’, PL’étant parallèle à TL. Si donc l’observateur placé en P veut désigner la position de la lune, comme s’il était au centre de la terre, il doit de la distance zénithale retrancher la parallaxe de hauteur. Cette correction doit être appliquée seulement au résultat fourni par l’observation de l’astre au cercle mural, et non au résultat de l’observation donnée par la lunette méridienne, car la parallaxe n’a aucune influence sur le passage de l’astre au méridien.
— Dimensions de la lune. Nous avons dit que la parallaxe horizontale équatoriale de la tune a une valeur moyenne de 57’ 40". Au
Rayon de la lune Rayon de la terre
31’25",7 2 X 57’,40
3
11’
Le rayon de la lune est donc les — du rayon de la terre. Par suite, le volume de la lune est — de celui de la terre. Au reste voici, es 49
timées en nombres métriques, les dimensions approchées des principaux éléments de la lune :
Rayon 1,737 kilom.
Circonférence. 10,925 Superficie... 38 millions de kilom. carrés
(à peu près le quadruple de
- la superficie de l’Europe).
Volume 22 milliards de kilom. cubes.
Lepoidsdela lune équivaut environ à78 quintillions de tonnes, sa densité moyenne, rapportée à celle de l’eau, étant 3,55. Enfin, l’intensité de la pesanteur est sur la lune 5 ou 6 fois moindre qu’à la surface de la terre.
— Du mouvement de la lune autour de la terre et dans l’espace. Nous allons indiquer la marche habituellement suivie pour déterminer entièrement l’orbite que la lune décrit dans l’espace, pendant qu’elle fait le tour de la terre, laquelle fait elle-même le tour du soleil.
L’astronome se suppose placé au centre de la terre, c’est-à-dire qu’il ramène à cette position les résultats des observations faites à la surface, au moyen de la lunette méridienne et du cercle mural. Il s’attache à préciser les positions successives occupées par le centre de la lune, dont il prend plusieurs fois par jour l’ascension droite et la déclinaison, en y appliquant les corrections convenables. Les positions ainsi relevées sont ensuite reportées sur un globe céleste ou soumises au calcul trigonoinétiique. En suivant cette méthode pendant plusieurs jours, on finit par reconnaître que la lune fait le tour de la terre
dans un peu plus de 27 jours -, et que l’or 3 bite qu’elle décrit, d’occident en orient, coïncide à très-peu près avec un grand cercle de la sphère. Mais, chose remarquable, l’orbite que la lune décrit pendant une révolution diffère de l’orbite tracée pendant lu révolution précédente : l’orbite lunaire ne conserve pas toujours la même inclinaison sur le plan de l’équateur céleste, et l’intersection des deux plans n’est pas fixe. L’inclinaison
varie à chaque révolution de 18» - à 28° -,
2 2
L’inclinaison de l’orbite lunaire sur le plan de l’écliptique varie peu au contraire ; elle a pour valeur moyenne 5<> 8’ 47",9.
Avec un peu d’attention, on peut se rendre compte de cette double singularité, qui est due aux attractions changeantes du soleil et de la terre. Nous avons dit que la courbe décrite par la lune coïncide à peu près avec une circonférence de grand cercle, et, en effet, après sa révolution accomplie, la lune ne revient pas à son point de départ ; son orbite n’est point fermée. Cette courbe, furmée de plusieurs spires entre-croisées, peut être encore représentée par un cercle unique, qui peu à peu s’écarte de l’équateur, à mesura que la lune le parcourt. Soient, en effet (fig. 2), EE l’équateur, dont l’axe est OP ; ABCD 1 écliptique, dont l’axa est OK, et enfin NLN’L’ l’orbite mobile de la lune, dont l’axe est OR. Dans le mouvement de rotation de l’orbite NLN’L’ autour de l’axe OK de l’écliptique, le point R, pôle de cette orbite, parcourt un petit cercle R’RR" autour du point K ; l’axe OR décrit un cône de révolution dont l’axe de figure est la ligne Oïl. L’axe de l’écliptique forme donc, avec l’axe de l’orbite lunaire, un angle constant KOR ; or, cet angle est précisément égal à. l’inclinaison des deux cercles ; il est d’environ 5o 9’. On voit, en outre, que l’axe de l’orbite lunaire forme avec l’axe de l’équateur un angle POR variable à chaque instant. Donc 1 inclinaison de l’orbite lunaire sur le plan de l’équateur céleste varie aussi ; elle passe par tous les états de grandeur compris entre les angles
POR’ (18° 19’) et POR" (2S« 37’).
— Rétrogradation des nœuds. Les deux points N et N’ (tig. 2), où l’orbite de la lune coupe l’écliptique, sont les nœuds de cette orbite. Le nœud ascendant N est celui où la lune se trouve au moment où elle passe de l’hémisphère austral dans l’hémisphère boréal ; le nœud descendant N’ est celui où elle se trouve au moment où elle passe de l’hémisphère boréal dans l’hémisphère austral. L’orbite de la lune étant animée, comme nous venons de le voir, d’un mouvement uniforme de rotation autour de l’axe de l’écliptique, les nœuda ont aussi, le long da l’écliptique, un mouvement uniforme, en sens contraire des mouvements du soleil et de la lune, par conséquent en sens rétrograde. C’est pourquoi ce déplacement porte le nom de rétrogradation des noeuds de la lune. Chaque nœud fait le tour de l’écliptique en 6,793j,39 ou 18 ans et 8 mois, au bout desquels il se
retrouve k son poste primitif dans le ciel. Co phénomène est analogue à celui de la précession des équinoxes. Ajoutons enfin que l’axe de l’orbite de la tune présente un mou Fie. 2.
veinent plus compliqué que celui dont il vient d’être question, et qui est tout semblable au mouvement qui a lieu pour l’axe de la terre et qui a reçu le nom de nutation.
— Révolution sidérale. C’est le temps que la lune emploie à faire le tour entier de la sphère céleste et à revenir à une même position par rapport aux étoiles. Elle.est de
27j - ou plus exactement de 27J7*43mils,5.
3
On a reconnu que la révolution sidérale de la lune diminue peu à peu, ce qui revient à dire que son mouvement moyen s’accélère.
La connaissance de la révolution sidérale donne immédiatement la vitesse angulaire diurne de notre satellite, c’est-à-dire la quantité dont il se déplace chaque jour. Cette vitesse est de
360*
= 13» 10’34",89.
27J7lH3H1lls,5 Elle est, comme on voit, environ 13 fois plus grande que la vitesse apparente du soleil.
— Révolution synodique. C’est la durée du temps que la lune emploie pour revenir à une même position par rapport au soleil. Voici en quoi cette durée se distingue de la révolution sidérale. Supposons que le soleil et la lune soient à peu près en conjonction, et notons une étoile qui nous rappelle la position de ces deux astres. Quand la lune, aprè3 avoir fait le tour du ciel, reviendra au même point
par rapport à l’étoile, il se sera écoulé 27J- ;
mais elle ne retrouvera plus le soleil au point où il était : le soleil aura marché’, et, pour le rejoindre, la tune devra faire encore un certain chemin. Le temps qu’elle emploie ainsi à revenir en conjonction avec le soleil a uno
durée de 29j - ou, plus exactement,
29J12h44m23)9 ;
c’est la durée de la révolution synodique de la lune, plus communément appelée lunaison, période de temps qui ramène la succession des phases dans le même ordre.
On distingue encore trois autres espèces de révolutions lunaires : la révolution tropique, durée du retour de la lune à un même équinoxe, 27J7li-iani4sj7 ; la révolution anomalistique, durée du retour de la lune nu périgée, 27J1311181D37s,4, excédant la révolution sidérale, parce que le périgée a un mouvement dans le même sens que celui de la lune ; enfin la révolution draconitique, intervalle do temps compris entre deux retours consécutifs de la lune au même nœud, 27j,2l.
— Age de la lune. C’est le nombre de jours écoulés depuis la nouvelle lune précédente jusqu’au jour pour lequel cet âge est demandé. L’Annuaire du Uureau des longitudes donne l’âge de la lune pour tous les jours de l’année, chaque jour étant compté d’un midi à l’autre. On le calcule k l’aide de l’épacle.
— Forme de l’orbite lunaire. Quand on tient compte dans l’étude du mouvement de la lune de la variation da son diametro apparent, on arrive à cette conclusion que l’orbite de la tune doit être représentée, non par un cercle, mais par une ellipse dont la terre occupe un des foyers, et que cette orbite est parcourue à peu près conformément à la loi des aires.
L’excentricité de l’ellipse lunaire est égala
à — ou 0,0548. Cette ellipse tourne autour de
18 la terre dans le sens direct, et en fait le tour complet dans un peu moins de 9 ans (3,232j,57). Mais chacun des points dont cette ellipse est composée représente, non la position exacte de la lune à un moment donné, mais sa position moyenne pour plusieurs instants très-voisins ; car, suivie dans toutes ses sinuosités, la courbe de la lune est très-compliquée. Aussi faut-il à chaque instant, pour avoir l’exacte position de la lune, modifier l’ellipse au moyen de corrections nombreuses, appelées inégalités, dont les principales sont l’équation annuelle, l’évectien, la variation, l’équation du centre, etc.
En comparant quelques éclipses qu’il avait observées avec d anciennes observations du
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